32019--2020学年人教（五四）版七年级上册第11章《一元一次方程》单元检测卷（解析版）

2020年人教（五四）版七年级上册第11章《一元一次方程》单元检测卷 （满分100分） 班级:_____姓名:_____学号:_____成绩:_____ 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．在①2x+1；②1+7＝15﹣8+1；③；④x+2y＝3中，方程共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列方程中，是一元一次方程的是（　　） A．x2﹣4x＝3 B． C．3x+1＝2y D．3xy﹣1＝5 3．关于x的方程8+2x＝6的解为（　　） A．x＝﹣3 B．x＝﹣2 C．x＝﹣1 D．x＝1 4．下列四组变形中，正确的是（　　） A．由2x+7＝0，得2x＝﹣7 B．由2x﹣3＝0，得2x﹣3+3＝0 C．由＝2，得x＝ D．由5x＝4，得x＝20 5．解一元一次方程（x+1）＝1﹣x时，去分母正确的是（　　） A．3（x+1）＝1﹣2x B．2（x+1）＝1﹣3x C．2（x+1）＝6﹣3x D．3（x+1）＝6﹣2x 6．若方程2x﹣kx+1＝5x﹣2的解为﹣1，则k的值为（　　） A．10 B．﹣4 C．﹣6 D．﹣8 7．由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为（　　） A．230元 B．250 元 C．270元 D．300 元 8．对于等式：|x﹣1|+2＝3，下列说法正确的是（　　） A．不是方程 B．是方程，其解只有2 C．是方程，其解只有0 D．是方程，其解有0和2 9．解方程﹣＝的步骤如下，错误的是（　　） ①2（3x﹣2）﹣3（x﹣2）＝2（8﹣2x）； ②6x﹣4﹣3x﹣6＝16﹣4x； ③3x+4x＝16+10； ④x＝． A．① B．② C．③ D．④ 10．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（　　） A．﹣9 B．+2＝ C．﹣2＝ D．+9 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11．如果x2m﹣1﹣6＝0是关于x的一元一次方程，则m的值是　 　． 12．代数式与代数式k+3的值相等时，k的值为　 　． 13．某数的一半比它的三分之一大6，那么这个数是　 　． 14．若方程4x﹣1＝3x+1和2m+x＝1的解相同，则m的值为　 　． 15．一条船顺流航行，每小时行驶20千米；逆流航行，每小时行驶16千米．若水的流速与船在静水中的速度都是不变的，则轮船在静水中的速度为　 　千米/小时． 16．定义新运算：a?b＝a﹣b+ab，例如：（﹣4）?3＝﹣4﹣3+（﹣4）×3＝﹣19，那么当（﹣x）?（﹣2）＝2x时，x＝　 　． 三．解答题（共6小题，满分46分） 17．（7分）解方程： （1）2x﹣1＝3（x﹣1）； （2）﹣＝2． 18．（7分）已知方程（m+1）xn﹣1＝n+1是关于x的一元一次方程． （1）求m，n满足的条件． （2）若m为整数，且方程的解为正整数，求m值． 19．（7分）有一旅客携带了30千克行李乘某航空公司的飞机，按该航空公司规定，旅客最多可免费携带20千克的行李，超重部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票，现该旅客购买的飞机票和行李票共920元． （1）该旅客需要购买　 　千克的行李票； （2）该旅客购买的飞机票是多少元？ 20．（7分）已知关于x的一元一次方程4x+2m＝3x﹣1， （1）求这个方程的解； （2）若这个方程的解与关于x的方程3（x+m）＝﹣（x﹣1）的解相同，求m的值． 21．（9分）每年“双十一”购物活动，商家都会利用这个契机进行打折满减的促销活动．某商家平时的优惠措施是按所有商品标价打七折；“双十一”活动期间的优惠措施是：购买的所有商品先按标价总和打七五折，再享受折后每满200元减30元的优惠． 如标价为300元的商品，折后为225元，再减30元，即实付：300×0.75﹣30＝195（元）． （1）该商店标价总和为1000元的商品，在“双十一”购买，最后实付只需多少元？ （2）小明妈妈 ... ...