甘肃省定西市岷县第一中学2019_2020学年高一数学期末考试试题word版含答案

甘肃省定西市岷县第一中学2019-2020学年高一数学期末考试试题 一．选择题（12小题，每小题5分，共60分） 1．设α角属于第二象限,且,则角属于 (　　 ) A.第一象限???B.第二象限???C.第三象限??D.第四象限 2． 已知平面向量,且,则等于 ( ) A. B. C. D. 3. 若角的终边与单位圆交于点，则 ( ) A. B. C. D. 4. 已知扇形的圆心角为弧度，半径为2，则扇形的面积是 (　　 ) A. 　　　 B. 　　　 C．　　　D. 5. 已知与均为单位向量，它们的夹角为，那么等于 (　　 ) A. B. C. D. 6．如图,单摆从某点开始来回摆动,离开平衡位置的距离和时间的函数关 系式为,那么单摆来回摆动一次所需的时间为 ( ) A. B. C. D. 7．己知P1(2,－1) 、P2(0,5) 且点P在P1P2的延长线上,, 则P点坐标为 ( ) A．(－2,11) B．( C．(,3) D．(2,－7) 8. 设A、B是△ABC的内角，并且，则A+B等于 ( ) A. B. C. D.kπ+（k∈Z） 9．在△ABC中，已知2sinAcosB＝sinC，则△ABC一定是 ( ) A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．正三角形 10．函数的部分图象如图所示，则的单调递减区间为 ( ) A. B. C. D. 11．若点在第一象限,则在内的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 12．已知向量满足，且与的夹角为，， 则 ( ) A. B. C. D. 二．填空题（4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知向量,，则向量的夹角θ的余弦值为 . 14．函数的值域是 . 15．方程在上有两个不相等的实数根， 则实数a的取值范围是 . 16. 下面有四个命题： （1）函数是偶函数 （2）函数的最小正周期是； （3）函数在上是增函数； （4）函数的图像的一条对称轴为直线，则， 其中正确命题的序号是 . 三．解答题(本大题满分70分) 17.(本题满分10分)已知。 求. 18.(本题满分12分)已知向量. (1) 若与共线，求实数t； (2) 求的最小值及相应的t值. 19.(本题满分12分)已知,且为第二象限角 (1) 求的值 (2) 求的值 20.(本题满分12分)已知,求下列各式的值: (1) (2) 21.(本题满分12分)设. (1) 求的单调递增区间; (2) 把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把得到的图象向左平移个单位,得到函数的图象,求的值. (本题满分12分)如图所示,四边形是一块边长为的正方形地皮,其中是一座小山在地面上所占据的部分,其形状是半径为的扇形,P是 上一点,其余都是平地,现一开发商准备在平地上建造一个有边落在与上的长方形停车场,求长方形停车场的最大面积. 答案 选择题 1-5 C A B D C 6-10 D A C B D 11-12 B C 填空题 13. 14. 15. 16. ⑴ ⑷ 解答题 （1）因为，又与共线，， 所以，解得. 因为，所以. 所以. 当且仅当时取等号，即的最小值为，此时. 答案： ∵是是第二象限角∴ ∴ (2) 由1知∴ 答案： 由,得, 答案： 由 , 由,得, 所以的单调递增区间是. 由1知, 把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到的图象, 在把得到的图象向左平移个单位,得到的图象,即. 所以. 连接设延长交于M, 则 ∴ 设 则 故当时, 有最大值即时,停车场取得最大面积 - 1 - ... ...