苏教版高中数学必修一3.4.1函数与方程 同步练习（含答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 苏教版高中数学必修一3.4.1函数与方程 一、单选题 1.函数 的零点所在的区间是(???? ) A.????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????D.? 2.函数 的零点所在区间为 （?? ） A.?????????????????????????????????B.?????????????????????????????????C.?????????????????????????????????D.? 3.函数 的零点所在的区间是（??? ） A.??????????????????????????????B.??????????????????????????????C.??????????????????????????????D.? 4.函数 的零点所在的一个区间是（?? ） A.???????????????????????????????B.???????????????????????????????C.???????????????????????????????D.? 5.设a，b∈R ， 函数f（x）= ，若函数y=f（x）-ax-b恰有3个零点，则（ ??） A.?a＜-1，b＜0????????????????????B.?a＜-1，b>0????????????????????C.? a＞-1，b＞0????????????????????D.?a>-1，b>0 6.若函数f（x）=alog2（|x|+4）+x2+a2﹣8有唯一的零点，则实数a的值是（?? ） A.?﹣4??????????????????????????????????????B.?2??????????????????????????????????????C.?±2??????????????????????????????????????D.?﹣4或2 7.已知函数 ，若函数 有两个不同的零点，则 的取值范围（ ??） A.?????????????????????????????B.?????????????????????????????C.?????????????????????????????D.? 8.已知函数f（x）=丨x﹣2丨+1，g（x）=kx．若方程f（x）=g（x）有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是（?? ） A.?（0， ）???????????????????????B.?（ ，1）???????????????????????C.?（1，2）???????????????????????D.?（2，+∞） 9.用二分法找函数f（x）=2x+3x﹣7在区间[0，4]上的零点近似值，取区间中点2，则下一个存在零点的区间为（?? ） A.?（0，1）???????????????????????????B.?（0，2）???????????????????????????C.?（2，3）???????????????????????????D.?（2，4） 10.方程 ?的解所在区间是（ ?） A.???????????????????????????????????B.???????????????????????????????????C.???????????????????????????????????D.? 11.已知函数f（x）=ax3﹣3x2+1，若f（x）存在唯一的零点x0 ， 且x0＞0，则实数a的取值范围是（?? ） A.?（1，+∞）???????????????????B.?（2，+∞）???????????????????C.?（﹣∞，﹣1）???????????????????D.?（﹣∞，﹣2） 12.实数a，b定义运算“ ”； ，设 ，若函数 至少有两个零点，则k的取值范围是（?? ） A.????????????????????????????????B.????????????????????????????????C.????????????????????????????????D.? 二、填空题 13.函数 的零点个数是_____；其所有零点之和为_____． 14.函数f(x)＝ax2＋2ax＋c(a≠0)的一个零点为1，则它的另一个零点为_____． 15.设 是定义在R上的两个周期函数， 的周期为4， 的周期为2，且 是奇函数.当 时， ， ，其中k>0.若在区间(0，9]上，关于x的方程 有8个不同的实数根，则k的取值范围是_____. 16.已知函数 ，若函数 有两不同的零点，则实数 的取值范围是_____． 17.已知 ，函数 若关于 的方程 恰有2个互异的实数解，则 的取值范围是_____. 18.已知函数f（x）=kx，g（x）= ，如果关于x的方程f（x）=g（x）在区间[ ，e]内有两个实数解，那么实数k的取值范围是_____． 三、解答题 19.已知函数 的零点是 和 ，求函数 的零点． 20.已知函数 有两个零点． （1）若函数的两个零点是 和 ，求 的值； （2）若函数的两个零点是 和 ，求 的取值范围． 21.已知函数 . （1）证明 有且只有一个零点； （2）求这个零点所在的一个区间，使这个区间的长度不大于 . 22 ... ...