2011年广东省茂名市中考数学试卷-解析版

2011年广东省茂名市中考数学试卷-解析版 一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的）． 1、（2011 茂名）计算：﹣1﹣（﹣1）0的结果正确是（　　） A、0 B、1 C、2 D、﹣2 考点：零指数幂。 专题：存在型。 分析：先计算出（﹣1）0的值，再根据有理数的加减法进行运算即可． 解答：解：原式=﹣1﹣1=﹣2． 故选D． 点评：本题考查的是0指数幂，即任何非0数的0次幂等于1． 2、（2011 茂名）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若DE=5，则BC=（　　） A、6 B、8 C、10 D、12 考点：三角形中位线定理。 专题：计算题。 分析：利用三角形的中位线定理求得BC即可． 解答：解：∵D、E分别是AB、AC的中点， ∴DE=BC， ∵DE=5， ∴BC=10． 故选C． 点评：此题主要是根据三角形的中位线定理进行分析计算． 3、（2011 茂名）如图，已知AB∥CD，则图中与∠1互补的角有（　　） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 考点：平行线的性质；余角和补角。 分析：由AB∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补，即可得∠1+∠AEF=180°，由邻补角的定义，即可得∠1+∠EFD=180°，则可求得答案． 解答：解：∵AB∥CD， ∴∠1+∠AEF=180°， ∵∠1+∠EFD=180°． ∴图中与∠1互补的角有2个． 故选A． 点评：此题考查了平行线的性质与邻补角的定义．题目比较简单，解题时注意数形结合思想的应用． 4、（2011 茂名）不等式组的解集在数轴上正确表示的是（　　） A、 B、 C、 D、 考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组。 专题：存在型。 分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在数轴上表示出来，找出符合条件的选项即可． 解答：解：， 由①得，x＜2， 由②得，x≥﹣3， 在数轴上表示为： 故选D． 点评：本题考查的是在数轴上表示一元一次不等式组的解集，解答此类题目时一定要注意实心圆点与空心圆点的区别． 5、（2011 茂名）如图，两条笔直的公路l1、l2相交于点O，村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂 A、B、D，已知AB=BC=CD=DA=5公里，村庄C到公路l1的距离为4公里，则村庄C到公路l2的距离是（　　） A、3公里 B、4公里 C、5公里 D、6公里 考点：角平分线的性质；菱形的性质。 专题：证明题。 分析：根据菱形的对角线平分对角，作出辅助线，即可证明． 解答：解：如图，连接AC，作CF⊥l1，CE⊥l2； ∵AB=BC=CD=DA=5公里， ∴四边形ABCD是菱形， ∴∠CAE=∠CAF， ∴CE=CF=4公里． 故选B． 点评：本题主要考查角平分线的性质，由已知能够注意到四边形ABCD是菱形：菱形的对角线平分对角，是解题的关键． 6、（2011 茂名）若函数的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是（　　） A、m＞﹣2 B、m＜﹣2 C、m＞2 D、m＜2 考点：反比例函数的性质。 分析：根据反比例函数的性质，可得m+2＜0，从而得出m的取值范围． 解答：解：∵函数的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大， ∴m+2＜0， 解得m＜﹣2． 故选B． 点评：本题考查了反比例函数的性质，当k＜0，y随x的增大而增大． 7、（2011 茂名）如图，⊙O1、⊙O2相内切于点A，其半径分别是8和4，将⊙O2沿直线O1O2平移至两圆相外切时，则点O2移动的长度是（　　） A、4 B、8 C、16 D、8或16 考点：圆与圆的位置关系；平移的性质。 分析：由题意可知点O2可能向右移，此时移动的距离为⊙O2的直径长；如果向左移，则此时移动的距离为⊙O1的直径长． 解答：解：∵⊙O1、⊙O2相内切于点A，其半径分别是8和4， 如果向右移：则点O2移动的长度是4×2=8， 如果向左移：则点O2移动的长度是8×2=16． ∴点O2移动的长度8或16． 故选D． 点评：此题考查了圆与圆的位置关系．注意此题需要分类讨论，小心不要漏解． 8、（2011 ... ...