2021届高三数学（文理通用）一轮复习题型专题训练：抽象函数求定义域（含解析）

2021届高三一轮复习题型专题训练 2021届高三一轮复习题型专题训练 《抽象函数求定义域》 考查内容：主要涉及抽象函数求定义域 一．选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知函数定义域是，则的定义域是（ ） A． B． C． D． 2．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 3．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 4．函数，则f(2x-1)的定义域是（ ） A． B． C． D． 5．已知函数，则函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 6．已知函数定义域是 ，则的定义域是（ ） A．[0,] B． C． D． 7．已知函数y=f（x+1）的定义域为[-2，6]，则函数y=f（3-4x）的定义域是（　　） A． B． C． D． 8．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（　　） A． B． C． D． 9．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 10．已知函数的定义域是，则函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 11．若函数的定义域是[-2,4],则函数的定义域是（ ） A．[-4,4] B．[-2,2] C．[-3,2] D．[2,4] 12．若函数的定义域是，则的定义域为（　　） A．R B． C． D． 二．填空题 13．若的定义域为，则函数的定义域为____ 14．已知函数的定义域是，则函数的定义域是_____ 15．若函数的定义域是，则函数的定义域是__ 16．若函数的定义域是，则函数的定义域为_ 三．解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．已知函数与满足： （1）如果的定义域是，求的定义域； （2）如果的定义域是，求的定义域. 18．（1）已知函数的定义域为，求函数的定义域； （2）已知函数的定义域为，求函数的定义域. 19．解下列各题: （1）已知函数的定义域是，求函数的定义域. （2）已知函数的定义域是，求函数的定义域. 20．已知的定义域为， （1）求的定义域； （2）求的定义域 21．（1）已知函数的定义域为，求的定义域； （2）已知函数的定义域为，求的定义域． 22．已知函数的定义域是，. （1）求函数的定义域； （2）若函数，求函数的最小值。 《抽象函数求定义域》解析 1.【解析】由题意，解得．故选：A． 2.【解析】由，故选B． 3.【解析】由题意，得，解得，故选A． 4.【解析】由有意义可得， 即，解得，即的定义域为， 令，解得，所以的定义域为，故选：A 5.【解析】令即，解得. 若有意义，则即.故选：D. 6.【解析】因为函数定义域是，所以 所以，解得： 故函数的定义域是[0,]，故选：A 7.【解析】：∵函数y=f（x+1）的定义域为[-2，6]， 即-2≤x≤6，得-1≤x+1≤7， ∴f（x）的定义域为[-1，7]， 由-1≤3-4x≤7，可得-1≤x≤1． ∴函数y=f（3-4x）的定义域是[-1，1]． 故选：A． 8.【解析】定义域为 ，即定义域为，由题意得：，解得：或 定义域为：，本题正确选项： 9.【解析】因为函数的定义域为,所以要使有意义, 只需 ,解得:或, 所以函数的定义域为.故选C. 10.【解析】由题意，函数的定义域为，即， 令，解得， 又由满足且，解得且， 所以函数的定义域为，故选B． 11.【解析】由题意可知，所以函数定义域为[-3,2] 故选：C． 12.【解析】∵的定义域是,∴满足, ∴,∴的定义域为．故选A． 13.【解析】因为的定义域为，则，解得，即函数的定义域为，故答案为： 14.【解析】由于，所以，即，解得，所以的定义域为. 15.【解析】首先要使有意义，则，其次， ∴，解得，综上． 16.【解析】函数的定义域为 ，解得； 函数的定义域为： 17.【解析】（1）由得，的定义域为； （2）由得，的定义域为. 18.【解析】（1）因为函数的定义域为，即， 函数中的范围与函数中x的范围相同， 所以，解得，所以函数的定义域为. （2）的定义域为，∴，∴，令，∴. ∴的定义域为，即的定义域为.要使有意 ... ...