2019-2020学年河南省洛阳市高二下学期期末数学试卷（理科） （Word解析版）

2019-2020学年河南省洛阳市高二第二学期期末数学试卷（理科） 一、选择题（共12小题）. 1．已知a是实数，是实数，则的值为（　　） A． B． C．0 D． 2．已知命题p：?x∈R，x2﹣x+1≥0，下列￢p形式正确的是（　　） A．￢p：?x0∈R，使得x02﹣x0+1≥0 B．￢p：?x0∈R，使得x02﹣x0+1＜0 C．￢p：?x∈R，x2﹣x+1＜0 D．￢p：?x∈R，x2﹣x+1≤0 3．设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i＝1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为＝0.85x﹣85.71，则下列结论中不正确的是（　　） A．y与x具有正的线性相关关系 B．回归直线过样本点的中心（，） C．若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg D．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg 4．已知向量，，且．若x，y满足不等式，则z的取值范围为（　　） A．[0，2] B．[﹣2，3] C．[2，3] D．[0，3] 5．以双曲线的右焦点F为圆心，a为半径的圆恰好与双曲线的两条渐近线相切，则该双曲线的离心率为（　　） A． B． C．2 D．3 6．的展开式中常数项为（　　） A．30 B．15 C．﹣15 D．30 7．已知a＞0，b＞0，ab＝8，则log2a?log2b的最大值为（　　） A． B． C．4 D．8 8．设随机变量η服从正态分布N（1，σ2），若P（η＜﹣1）＝0.2，则函数没有极值点的概率是（　　） A．0.2 B．0.3 C．0.7 D．0.8 9．若，则（　　） A．﹣1 B． C． D． 10．回文数是从左到右与从右到左读都一样的正整数，如2，11，242，6776，83238等设n位回文数的个数为an（n为正整数），如11是2位回文数，则（　　） A．a2＝10 B．a3＝10 C．a4＝90 D．a5＝90 11．已知函数f（x）满足f（﹣x）＝f（x），当x＞0时，，若a＝f（21.3），b＝f（40.6），，则a，b，c的大小关系是（　　） A．c＜a＜b B．c＜b＜a C．b＜c＜a D．a＜b＜c 12．已知点P在抛物线C：y2＝mx（m≠0）上，过点P作抛物线x2＝2y的切线l1，l2，切点分别为M，N，若G（1，1），且，则C的准线方程为（　　） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．曲线y＝xlnx在点（1，0）处的切线方程为　 　． 14．我国古代数学名著《九章算术》记载：“勾股各自乘，并之，为弦实”，用符号表示为a2+b2＝c2（a，b，c∈N*），把a，b，c叫做勾股数．下列给出几组勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41，以此类推，可猜测第5组勾股数的第二个数是　 　． 15．在西非肆虐的“埃博拉病毒”的传播速度很快，这已经成为全球性的威胁，为了考察某种埃博拉病毒疫苗的效果，现随机抽取100只小鼠进行试验，得到如下列联表： 感染 未感染 总计 服用 10 40 50 未服用 20 30 50 总计 30 70 100 参考公式：． P（K2＞k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 参照附表，在犯错误的概率最多不超过　 　（填百分比）前提下，可认为“该种疫苗由预防埃博拉病毒感染的效果” 16．已知函数，下面四个结论：①函数f（x）在其定义域上为增函数；②对于任意的a＜0，都有f（a）＞﹣1；③f（x）有且仅有两个零点；④若y＝ex在点处的切线也是y＝lnx的切线，则x0必是f（x）的零点，其中所有正确的结论序号是　 　． 三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且． （1）求角C； （2）若a＝4，△ABC的面积为，求c． 18．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，若数列{Sn+1}是公比为2的等比数列． （1）求数列{an}的通项公式； （2），求数列{bn}的前n项和Tn． 19．在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是矩形 ... ...