农安县实验中学2019-2020学年高一下学期期末考试 数学 一、单选题 1．点关于直线的对称点为（ ） A． B． C． D． 2．不等式的解集是，则的值是( ) A．11 B． C． D．1 3．已知m，n为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列命题中正确的有 ，，，? ， ，，???? ， A．0个 B．1个 C．2个 D．3 4．已知变量x，y满足约束条，则的最大值为 A．2 B．6 C．8 D．11 5．正项等比数列中，，，则的值是 A．4 B．8 C．16 D．64 6．已知直线，与平行，则的值是（ ） A．0或1 B．1或 C．0或 D． 7．在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且若，则的形状是（） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 8．在坐标平面内，与点距离为1，且与点距离为2的直线共有（ ） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 9． 点A(3，－2,4)关于点(0,1，－3)的对称点的坐标是( ) A．(－3,4，－10) B．(－3,2，－4) C． D．(6，－5,11) 10．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，E是棱AB的中点，F是侧面AA1D1D内一点，若EF∥平面BB1D1D，则EF长度的范围为（ ） A． B． C． D． 11．下列命题中，不正确的是（ ） A．在中，若，则 B．在锐角中，不等式恒成立 C．在中，若，则必是等边三角形 D．在中，若，则必是等腰三角形 12．若某三棱柱截去一个三棱锥后所剩几何体的三视图如图所示，则所截去的三棱锥的外接球的表面积等于 （ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知，，且，若恒成立，则实数的取值范围是____． 14．已知数列满足，，则数列的前n项和 _____ ． 15．已知直线与圆相交于两点，点分别在圆上运动，且位于直线两侧，则四边形面积的最大值为_____. 16．海洋蓝洞是地球罕见的自然地理现象，被喻为“地球留给人类保留宇宙秘密的最后遗产”，我国拥有世界上最深的海洋蓝洞，若要测量如图所示的蓝洞的口径，两点间的距离，现在珊瑚群岛上取两点，，测得，，，，则，两点的距离为_____． 三、解答题 17．在数列中，，． （1）求证：数列是等差数列；（2）求数列的前项和． 18．在中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且满足， 1求C的大小；2若的面积为，求b的值． 19．已知，． 若，解不等式； 若不等式对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围； 若，解不等式． 20．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，BB1⊥平面ABC，∠BAC=90°，AC=AB=AA1，E是BC的中点． （1）求证：AE⊥B1C； （2）求异面直线AE与A1C所成的角的大小； （3）若G为C1C中点，求二面角C-AG-E的正切值． 21．已知与曲线相切的直线，与轴，轴交于两点，为原点， ，，（ ）. （1）求证:与相切的条件是：. （2）求线段中点的轨迹方程； （3）求三角形面积的最小值. 22．已知数列{an}满足a1＝1，，其中n∈N*． （1）设，求证：数列{bn}是等差数列，并求出{an}的通项公式． （2）设，数列{cncn+2}的前n项和为Tn，是否存在正整数m，使得对于n∈N*，恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明． 参考答案 B 【解析】 试题分析：设点关于直线的对称点为，则①，又线段的中点在直线上，即整理得：②，联立①②解得．∴点关于直线的对称点点的坐标为，故选B． 考点：1、点关于直线对称；2、中点坐标公式． 【方法点晴】设出点关于直线的对称点的坐标，求出的中点坐标，代入直线方程，再利用与直线垂直，它们的斜率之积为，建立方程组进行求解．本题主要考查求点关于直线的对称点的坐标的方法，利用垂直、中点在对称轴上两个条件，待定系数法求对称点的坐标，考查方程思想与转化运算能力，属于中档题． 2．C 【解析】 分析：根据一元二次不等式与对应方程的关系，利用根与系数的关系求出的值即可． 详解：不等式的解集是，， ∴方程的解集为2和3， ∴ 解 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
