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课件网) 课程讲授 新知导入 随堂练习 课堂小结 1.3 探索三角形全等的条件 第1章 全等三角形 第6课时 利用边边边（SSS）判定 三角形全等 知识要点 全等三角形的判定方法“SSS” 三角形的稳定性 新知导入 想一想，填一填： 图形 条件 是否能判定三角形全等 两角和一角的对边相等 两边和它们夹角相等 两边和其中一边的对角相等 两角和它们的夹边相等 三边相等 A B C A' B' C' √ √ × √ ？ 课程讲授 1 利用“SSS”判定三角形全等 已知△ABC ≌△A'B'C' ，那么它们的对应边相等，对应角相等. A B C A' B' C' AB=A'B'，BC =B'C'，CA=C'A'， ∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C' 课程讲授 1 利用“SSS”判定三角形全等 如果△ABC 与△A'B'C'满足三条边分别相等三个角分别相等，即 A B C A' B' C' AB=A'B'，BC =B'C'，CA=C'A'， ∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C' 课程讲授 1 利用“SSS”判定三角形全等 问题1：在以下六个条件中，一定要全部满足才能判断全等吗？ AB=A'B'，BC =B'C'，CA=C'A'， ∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C' A B C A' B' C' 不一定，有些条件是相关的 课程讲授 1 利用“SSS”判定三角形全等 问题2：在以下六个条件中，能否选择其中部分条件，简捷地判定两个三角形全等呢？ AB=A'B'，BC =B'C'，CA=C'A'， ∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C' A B C A' B' C' 课程讲授 1 利用“SSS”判定三角形全等 问题2.1：有一条边相等的两个三角形全等吗？有一条边相等的两个三角形全等吗？ 归纳：有一个条件相等不能保证两个三角形全等. 课程讲授 1 利用“SSS”判定三角形全等 问题2.2：有两个角对应相等的两个三角形全等吗？有两条边对应相等的两个三角形全等吗？有一个角和一条边对应相等的两个三角形全等吗？ 归纳：有两个条件相等不能保证两个三角形全等. 6cm 30° 60° 30° 3cm 4cm 30° 60o 3cm 4cm 不一定全等 30o 6cm 课程讲授 1 利用“SSS”判定三角形全等 问题2.3：有三个角对应相等的两个三角形全等吗？ 归纳：有三个角相等不能保证两个三角形全等. 300 60o 90o 60o 300 90o 不一定全等 课程讲授 1 利用“SSS”判定三角形全等 问题2.4：有三条边对应相等的两个三角形全等吗？ 全等 3cm 4cm 6cm 4cm 6cm 3cm 6cm 4cm 3cm 课程讲授 1 利用“SSS”判定三角形全等 问题3：任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′ ,使A′B′= AB ,B′C′ =BC, A′ C′ =AC.把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，他们全等吗？ A B C A ′ B′ C′ 作法： （1）画B′C′=BC； （2）分别以B',C'为圆心，线段AB,AC长为半径画圆，两弧相交于点A'； （3）连接线段A'B',A 'C '. 课程讲授 1 利用“SSS”判定三角形全等 基本事实： 三边_____的两个三角形全等。（可简写成“_____”或“_____”） 基本事实(几何语言)： 在△ABC和△ DEF中， 分别相等 SSS 边边边 BC=____， AB=____， CA=____， DE EF FD ∴ △ABC ≌△ DEF（ ）. A B C D E F SSS 课程讲授 1 利用“SSS”判定三角形全等 例 如图，在△ABC中，AB =AC ， 求证∠B=∠C ． C B A 提示：要证明∠B=∠C，只需要设法使∠B ， ∠C分别在两个三角形中，然后证明这两个三角形全等. 课程讲授 D C B A 证明：作△ABC的中线AD. 在△ABD 与△ACD 中， AB =AC (已知） BD =CD （辅助线作法） AD =AD （公共边） ∴ △ABD ≌ △ACD （ SSS ）． 1 利用“SSS”判定三角形全等 课程讲授 1 利用“SSS”判定三角形全等 ③ 练一练：如图，下列三角形中，与△ABC全等的是_____. 课程讲授 2 三角形的稳定性 问题1：观察下面两组木架，如果分别扭动它们，会得到怎样的结果？ 三角形 四边形 稳定 不稳定 试一试：观察下图中的四边形木架，想想能用什么办法 ... ...
