第一学期期末测试卷 一、选择题(每题3分，共30分) 1.9的平方根是( ) A．±3 B．± C．3 D．－3 2．下列运算正确的是( ) A．x3·x4＝x12 B．(x3)4＝x7 C．x8÷x2＝x6 D．(3b3)2＝6b6 3．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，不能组成直角三角形的是( ) A．8、15、17 B．7、24、25 C．3、4、5 D．2、3、 4．已知∠AOB，求作射线OC，使OC平分∠AOB，那么作法的合理顺序是( ) ①作射线OC；②在射线OA和OB上分别截取OD，OE，使OD＝OE；③分别以D、E为圆心，大于DE的长为半径在∠AOB内作弧，两弧交于点C. A．①②③ B．②①③ C．②③① D．③①② 5．如图是丽水PM2.5来源统计图，则根据统计图得出的下列判断中，正确的是( ) A．汽车尾气约为建筑扬尘的3倍 B．表示建筑扬尘的占7% C．表示煤炭燃烧对应的扇形圆心角度数为126° D．煤炭燃烧的影响最大 (第5题) (第6题) (第8题) (第9题) 6．如图，在△ABC中，AB＝AC，过点A作AD∥BC，若∠1＝70°，则∠BAC的大小为( ) A．40° B．30° C．70° D．50° 7．下列分解因式正确的是( ) A．－ma－m＝－m(a－1) B．a2－1＝(a－1)2 C．a2－6a＋9＝(a－3)2 D．a2＋3a＋9＝(a＋3)2 8．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图，数轴上点A、B分别对应数1、2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是( ) A. B. C. D. 10．如图，过边长为1的等边三角形ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连结PQ交AC于D，则DE的长为( ) A． B． C． D．不能确定 (第10题) (第13题) (第15题) 二、填空题(每题3分，共15分) 11．在实数－7.5、、4、、15π、中，有a个有理数，b个无理数，则＝_____． 12．已知x2n＝5，则(3x3n)2－4(x2)2n的值为_____． 13．如图是小强根据全班同学最喜欢的四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图，则最喜欢“体育”节目的人数是_____． 14．有下列命题：①正实数都有平方根；②实数都可以用数轴上的点表示；③等边三角形有一个内角为60°；④全等三角形对应边上的角平分线相等．其中逆命题是假命题的是_____． 15．如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过O作EF∥BC分别交AB、AC于E、F.若△ABC的周长比△AEF的周长大12 cm，O到AB的距离为3.5 cm，则△OBC的面积为_____cm2. 三、解答题(16，23题每题12分，17，20题每题6分，19题9分，18，21，22题每题10分，共75分) 16．计算： (1)－＋|1－|＋； (2)4(x＋1)2－(2x－5)(2x＋5)； (3)[x(x2y2－xy)－y(x2－x3y)]÷x2y. 17．先化简，再求值． (a＋b)(a－b)＋(4ab3－8a2b2)÷4ab，其中a＝2，b＝1. 18．如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE＝BD，连结AE，DE，DC. (1)求证：△ABE≌△CBD； (2)若∠CAE＝30°，求∠BDC的度数． (第18题) 19．设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分．规定：85≤x≤100为A级，75≤x＜85为B级，60≤x＜75为C级，x＜60为D级．现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图． (第19题) 请根据图中的信息，解答下列问题： (1)在这次调查中，一共抽取了_____名学生，a＝_____%； (2)补全条形统计图； (3)扇形统计图中C级对应的扇形的圆心角为_____度． 20．如图，一个牧童在小河MN的南4 km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8 km北7 km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家，他要完成这件事所走的最短路程是多少 ... ...
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