辽宁省沈阳市郊联体2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题 图片版含答案

2019—2020学年度沈阳市郊联体期末考试高一试题 数学答案 选择题： BCABD CBCAC DB 填空题： 13. 14. 15. 16. 解答题： 17. 解：（1）由题得,点在第一象限所以 ……2分 所以 ……4分 （2） ……6分 ……8分 …… 10分 18.解：（1）因为，由正弦定理可得： ，整理得， …… 2分 ∴ 解得 ……4分 又，所以，即， ∴. ……6分 （2）由（1）知，， ∴， 解得. …… 8分 由余弦定理，得 即. ……10分 ∴的周长为. ……12分 19.解：（1）取BD边中点，连接 ∵，为边长为2的正三角形， ∴, ∵ ……2分 ∴ ∴平面， ……4分 ∵平面， ∴平面平面. ……6分 （2）∵，且 ∴平面， ……8分 在中，， ∴， ……10分 ……12分 20.解：： ……2分 ……4分 ⑴函数的最小正周期 ……5分 由，得对称轴方程为 ……7分 ⑵∵， ∴ 由正弦函数的图象知 ……10分 ∴的值域是 ……12分 21.解：（1）由题意， ∴， ……1分 由余弦定理可知，， ……3分 又∵，∴. ……5分 （2）由正弦定理可知，， 即， ∴ ， ……8分 又∵为锐角三角形， ∴，则 ……10分 ， 综上的取值范围为. ……12分 22.解：（1）证明：由直四棱柱，得BB1∥DD1且BB1=DD1， 所以BB1D1D是平行四边形， 所以B1D1∥BD． BD平面A1BD，B1D1平面A1BD， 所以B1D1∥平面A1BD． ……3分 （2）证明：BB1⊥面ABCD，AC面ABCD， BB1⊥AC， 又BD⊥AC，且BD∩BB1=B，BD，BB1面BB1D AC⊥面BB1D而MD面BB1D， MD⊥AC． ……6分 （3）当点M为棱BB1的中点时，平面DMC1⊥平面CC1D1D ……7分 取DC的中点N，D1C1的中点N1，连接NN1交DC1于O，连接OM． N是DC中点，BD=BC， BN⊥DC； 又面ABCD面DCC1D1 =DC，而面ABCD⊥面DCC1D1，BN面ABCD BN⊥面DCC1D1． ……9分 又可证得，O是NN1的中点， BM∥ON且BM=ON，即BMON是平行四边形， BN∥OM， ……10分 OM⊥平面CC1D1D， ……11分 OM面DMC1， 平面DMC1⊥平面CC1D1D． ……12分