2019-2020学年浙江省浙南名校联盟高二下学期期末数学试卷 （word 解析版）

2019-2020学年浙江省浙南名校联盟高二第二学期期末数学试卷 一、选择题（共10小题）. 1．已知集合，A∩B＝（　　） A．{x|x＞1} B．{x|x≤2} C．{x|1≤x≤2} D．{x|1＜x≤2} 2．下列运算结果为纯虚数的是（　　） A．i（1﹣i） B．i（1+i）2 C．i3（1+i） D．（1+i）2 3．已知条件p：x＞1，q：，则p是q的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，下列命题正确的是（　　） A．若m⊥α，n⊥β，则α⊥β B．若m∥α，m∥β，则α∥β C．若m⊥α，n∥α，则m⊥n D．若m∥α，n∥α，n⊥β，则m⊥β 5．若x，y满足，表示的平面区域为Ω，直线y＝kx﹣k与区域Ω有公共点，则k的取值范围是（　　） A．[﹣1，+∞） B．[﹣7，﹣1] C．（﹣∞，﹣7] D．（﹣∞，﹣7]∪[﹣1，+∞） 6．已知函数f（x）＝cos（x+sin2x），x∈R，则下列错误的是（　　） A．f（x）的最大值是1 B．f（x）是周期函数 C．f（x）的图象关于直线x＝对称 D．f（x）是偶函数 7．已知c＞a，随机变量ξ，η的分布列如表所示，则（　　） ξ 1 2 3 P a b c η 3 2 1 P a b c A．Eξ＞Eη，Dξ＜Dη B．Eξ＞Eη，Dξ＝Dη C．Eξ＞Eη，Dξ＞Dη D．Eξ＜Eη，Dξ＝Dη 8．已知点F是椭圆的上焦点，点P在椭圆E上，线段PF与圆C：相切于点Q，O为坐标原点，且，则椭圆E的离心率为（　　） A． B． C． D． 9．已知三棱锥P﹣ABC中，PA＜PB＜PC，底面△ABC中∠C＝90°，设平面PAB，PBC，PCA与平面ABC所成的锐二面角分别为α1，α2，α3，则下列说法正确的是（　　） A．α1＞α3 B．α1＜α2 C．当AC＝BC时，α2＜α3 D．当AC＝BC时，α3＞α1 10．已知函数f（x）＝，g（x）＝f（x）﹣b，h（x）＝f[f（x）]﹣b，记函数g（x）和h（x）的零点个数分别是M，N，则（　　） A．若M＝1，则N≤2 B．若M＝2，则N≥2 C．若M＝3，则N＝4 D．若N＝3，则M＝2 二、填空题（共7小题）. 11．双曲线x2﹣2y2＝2的焦距为　 　，渐近线方程为　 　 12．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的体积是　 　，表面积是　 　． 13．如果的展开式中各项二项式系数之和为64，则n＝　 　，展开式中的常数项为　 　． 14．已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足，∠BAC的平分线AD交BC于D，且AD＝2，BD＝2CD，则cosA＝　 　，c＝　 　． 15．现有完全相同的物理书4本，语文、数学、英语书各1本，把这7本书摆在书架的同一层，要求每一本物理书至少与另一本物理书相邻，则共有　 　种摆法．（结果用数字作答） 16．已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn，若1，S3，S6成等差数列，则的最大值为　 　． 17．已知平面非零向量，满足且，已知，则的取值范围是　 　． 三、解答题（本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18．已知函数． （Ⅰ）求f（x）的单调递增区间； （Ⅱ）若，求的值． 19．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，∠ABC＝∠BCD＝90°，∠BAD＝60°，△ADP是等腰等直角三形，且AP＝DP＝． （Ⅰ）求证：AD⊥BP； （Ⅱ）求直线BC与平面ADP所成角的正弦值． 20．设数列{an}的前n项和为Sn，对任意n∈N*都有． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）记bn＝an+4（n∈N*），证明： 21．已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点F在x轴正半轴上，抛物线C上一点P（4，m）到焦点F的距离为5． （Ⅰ）求抛物线C的标准方程； （Ⅱ）已知M是抛物线C上任意一点，若在射线上存在两点G，H，使得线段MG，MH的中点恰好落在抛物线C上，求当△MGH面积取得最大值时点M的坐标． 22．已知函数． （Ⅰ）当a＝﹣1时，求f（x）的最小值； （Ⅱ）若f（x）≥1﹣ln2﹣ex﹣a对任意的x∈[1 ... ...