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课件网) 6.5 一次函数与二元一次方程 第6章 一次函数 课程讲授 新知导入 随堂练习 课堂小结 知识要点 一次函数与二元一次方程 新知导入 想一想： 一天，小明以400米/分的速度骑车去上学，请问 小明离家的距离S（米）与小明出发的时间t（分） 之间的函数关系式是怎样的？它是一次函数吗？ 它是正比例函数吗？它是二元一次方程吗？ 课程讲授 1 一次函数与二元一次方程 问题1.1 y = 2x-3 是以x为自变量的一次函数， 它的图像是一条直线 ， 通常过（ ，0 ），（0 ， ）两点画图. y = 2x-3 让你可以想到什么呢？ 2x-y-3=0 y = 2x -3 2x-y-3 =0 是关于未知数 x ，y 的二元一次方程. 课程讲授 1 一次函数与二元一次方程 问题1.2 二元一次方程 2x – y – 3 = 0 有多少个解呢？ 你能举几个例子吗？ 有无数个解. 在直角坐标系中画出一次函数 y = 2x – 3 的图像 标出以上述这些解为坐标的点，有什么发现？ 课程讲授 1 一次函数与二元一次方程 问题1.2 y=2x-3 一次函数y=2x-3图像上的点的坐标都是二元一次方程2x-y-3=0的解； 以二元一次方程2x-y-3=0的解为坐标的点都在一次函数y=2x-3的图像上. 课程讲授 1 一次函数与二元一次方程 归纳： 1.一般地,一次函数y=kx+b的图像上任意一点的坐标都是二元一次方程kx-y+b=0的一个解; 2.以二元一次方程kx-y+b=0的解为坐标的点都在一次函数y=kx+b的图像上. 课程讲授 1 一次函数与二元一次方程 问题2 二元一次方程组 的解与一次函数 的图像有怎样的关系? y=2x-3 P(1,-1) 点P（1，-1）既在y=2x-3的图像上，又在 的图像上. 是 的解. 课程讲授 1 一次函数与二元一次方程 归纳：一般地，如果两个一次函数的图像有一个交点，那么交点的坐标就是相应的二元一次方程组的一个解。 方程组的解 对应两条直线交点的坐标. 课程讲授 1 一次函数与二元一次方程 例 利用一次函数的图像解二元一次方程组 它们的交点坐标为P（2，1） ∴原二元一次方程组的解是 解：由x+2y=4，得 . 由2x-y=3,得 y=2x-3. 在同一直角坐标系中，画出这两个函数的图像. x y O P（2，1） 课程讲授 1 一次函数与二元一次方程 归纳：用一次函数的图像解二元一次方程组的方法称为二元一次方程组的图像解法. 一般步骤：⑴把二元一次方程组中的方程化成一次函 数的形式; ⑵在直角坐标系中画出两个一次函数的图像 ⑶找出直线交点的坐标; ⑷写出方程组的解. 课程讲授 1 一次函数与二元一次方程 练一练： （中考·贵阳）若直线y＝－x＋a与直线y＝x＋b的交点坐标为(2，8)，则a－b的值为( ) A．2 B．4 C．6 D．8 B 1. (中考·巴中)已知二元一次方程组 的解为 则在同一平面直角坐标系中，直线 l1：y＝x＋5与直线 l2：y＝－ x－1的交点坐标为_____． 随堂练习 (－4，1) 随堂练习 2.下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x－2y＝2的解的是( ) C 随堂练习 3.小亮用作图像的方法解二元一次方程组时，在同一直角坐标系内作出了相应的两个一次函数的图像 l1，l2如图 ，他解的这个方程组是( ) D 课堂小结 一次函数与二元一次方程组 解二元一次方程组 求对应两条直线交点的坐标 . ... ...
