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课件网) 6.6 一次函数、一元一次方程 和一元一次不等式 第6章 一次函数 课程讲授 新知导入 随堂练习 课堂小结 知识要点 1.一次函数与一元一次方程 2.一次函数与一元一次不等式 新知导入 想一想： 填空： （1）方程2x＋4＝0解是_____； （2）不等式2x＋4＞0的解集为_____； （3）不等式2x＋4＜0的解集为_____。 x＞-2 x=-2 x＜-2 课程讲授 1 一次函数与一元一次方程 问题 下面3个方程有什么共同点和不同点？你能从函数的角度对解这三个方程进行解释吗？ （1）2x+1=3；（2）2x+1=0；（3）2x+1= -1． 课程讲授 1 一次函数与一元一次方程 相同点：这3个方程的等号左边都是2x＋1. 不同点：等号右边分别是3, 0, －1. 从函数的角度看，解这3个 方程相当于在一次函数y＝ 2x ＋1的函数值分别为3, 0，－1 时，求自变量x的值.或者说， 在直线y＝ 2x＋1上取纵坐标分 别为3，0,－1的点，看它们的 横坐标分别为多少(如图). 3 2 1 2 1 -2 O x y -1 -1 3 2x +1=3 的解 y =2x+1 2x +1=0 的解 2x +1=-1 的解 课程讲授 1 一次函数与一元一次方程 归纳：已知一次函数的表达式，当其中一个变量的值确定时，可以由相应的一元一次方程确定另一个变量的值. 课程讲授 1 一次函数与一元一次方程 求一元一次方程kx+b=0的解． 求一元一次方程kx+b=0的解． 一次函数y= kx+b 中，y=0时x的值． 从“函数值”看 从“函数图像”看 求直线y= kx+b 与 x 轴交点的横 坐标． 课程讲授 1 一次函数与一元一次方程 练一练： （中考·合肥）已知方程 x＋b＝0的解是x＝－2， 下列可能为直线y＝x＋b的图像的是( ) C 课程讲授 2 一次函数与一元一次不等式 问题 下面3个不等式有什么共同点和不同点？你能从函数的角度对解这3个不等式进行解释吗？ （1）3x+2＞2；（2）3x+2＜0；（3）3x+2＜-1． 课程讲授 2 一次函数与一元一次不等式 相同点：不等号左边都是3x＋2 不同点：不等号及不等号右边却有不同 从函数的角度看，解这3个不 等式相当于在一次函数y＝3x ＋2的函数值分别大于2、小于 0，－1时，求自变量x的取值 范围.或者说，在直线y＝3x＋2 上取纵坐标分别满足大于2、小 于0，－1的点，看它们的横坐 标分别满足什么条件(如图). 3 2 1 2 1 -2 O x y -1 -1 3 y =3x+2 课程讲授 2 一次函数与一元一次不等式 归纳：当其中一个变量的取值范围确定时，可以由相应的一元一次不等式确定另一个变量的取值范围. 课程讲授 2 一次函数与一元一次不等式 求kx+b＞0(或<0)(k≠0)的解集 求kx+b＞0(或<0)(k≠0)的解集 y=kx+b的值大于(或小于)0时，x的取值范围 从“函数值”看 从“函数图像”看 确定直线y=kx+b 在x轴上方(或下方)的图像所对应的x 取值范围 课程讲授 2 一次函数与一元一次不等式 练一练： (2019 ?滨州)如图，直线y = kx + b(k＜0)经过点 A(3,1),当kx+b＜ x时,x的取值范围为 . x＜ 3 课程讲授 3 一次函数与二元一次方程组 练一练： （中考·贵阳）若直线y＝－x＋a与直线y＝x＋b的交点坐标为(2，8)，则a－b的值为( ) A．2 B．4 C．6 D．8 B 1. 已知方程kx+b = 0的解是x= 3 ,则函数y = kx + b 的图像可能是( ) 随堂练习 C 2.如图，直线y＝kx＋b经过A(2，1)，B(－1，－2)两点， 则不等式－2＜kx＋b＜1的解集为_____． －1＜x＜2 3.若函数y = kx-b的图像如图所示，则关于x的不 等式k(x-l)-b>0的解集为( ) A. x＜2 B. x＞2 C. x＜3 D. x＞3 随堂练习 C 课堂小结 一次函数与方程、不等式 一次函数与一元一次方程 已知一次函数的表达式，当其中一个变量的值确定时，可以由相应的一元一次方程确定另一个变量的值. 一次函数与一元一次不等式 当其中一个变量的取值范围确定时，可以由相应的一元一次不等式确定另一个变 ... ...
