2021届高三数学（文理通用）一轮复习题型专题训练：二次函数（二）（含解析）

2021届高三一轮复习题型专题训练 2021届高三一轮复习题型专题训练 《二次函数》（二） 考查内容：主要涉及二次函数定义域问题 一．选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．函数的定义域是（ ） A．（0，1）∪（1，4] B．（0，4] C．（0，1） D．（0，1）∪[4，+∞） 2．函数的定义域为( ) A． B． C． D． 3．.函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 4．函数y＝的定义域是（ ） A．[－，－1)∪(1，] B．[－，－1)∪(1，) C．[－2，－1)∪(1，2] D．(－2，－1)∪(1，2) 5．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 6．函数的定义域为，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．函数的定义域为( ) A． B． C． D． 8．已知函数f（x）=的定义域为R，则实数m取值范围为 A．{m|–1≤m≤0} B．{m|–10} 9．若函数的定义域为，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．函数的定义域为，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 12．若函数的定义域为，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二．填空题 13．函数的定义域为，值域为，则的值为_. 14．的定义域为R，则实数k的取值范围为_____. 15．已知的定义域为求的定义域_____ 16．已知函数的定义域为，则可求得函数的定义域为,求实数m的取值范围_____. 三．解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．求函数的定义域. 18．已知函数 （1）求的定义域； （2）求的最小值. 19．对于函数，解答下述问题： （1）若函数的定义域为，求实数的取值范围； （2）若函数的值域为，求实数的值． 20．若函数的定义域为R，则m的取值范围为多少？ 21．已知函数. （1）若的定义域为，求实数的值； （2）若的定义域为，求实数的取值范围. 22．对于函数. （1）当时，函数，求函数的定义域； （2）若的值域为，求实数的值构成的集合. 《二次函数》（二）解析 1.【解析】 ，故选：A 2.【解析】要使得函数有意义，必须满足， 解得：或，故选D 3.【解析】易得，即，解得. 故选：C 4.【解析】函数y＝的定义域满足 即，解得，故选：A 5.【解析】由，得或. ∴函数的定义域为.故选：C. 6.【解析】由题恒成立，当时，得，不符合题意， 当时，则，得.综上可得：.故选：C 7.【解析】由题,,即,解得或. 故选：D 8.【解析】∵函数f（x）=的定义域为R， ∴函数y=–mx2+6mx–m+8的函数值非负， （1）当m=0时，y=8，函数值非负，符合题意； （2）当m≠0时，要–mx2+6mx–m+8恒为非负值，则–m>0， 且关于x的方程–mx2+6mx–m+8=0根的判别式Δ≤0，即–m>0， 且（6m）2–4（–m）（–m+8）≤0，即m<0，且m2+m≤0，解得–1≤m<0． 综上，–1≤m≤0．故选A． 9.【解析】由题意可知：当时，不等式恒成立. 当时，显然成立，故符合题意； 当时，要想当时，不等式恒成立， 只需满足且成立即可，解得：， 综上所述：实数的取值范围是.故选：D 10.【解析】由题意恒成立， 若，则不等式为恒成立，满足题意； 若，则，解得． 综上．故选：B． 11.【解析】因为函数的定义域为, 所以要使有意义, 只需 ,解得:或, 所以函数的定义域为.故选C. 12.【解析】∵函数的定义域为， ∴在上恒成立， ①当时，有 在上恒成立，故符合条件； ②当时，由 ，解得， 综上，实数的取值范围是．故选B. 13.【解析】由题可得二次函数开口向上故函数的最大值只能在区间端点处取得，当时，则，验证当，定义域为时函数的值域为故成立，当时，则，验证，定义域为时，值域为： 故不符合题意，综合得 14.【解析】由的定义域为R，可得恒成立， 当，不等式等价为，不恒成立，不满足条件； 当，要使恒成立， 则，解得 ... ...