2019-2020学年辽宁省锦州市北镇市八年级下学期期中数学试卷 （word版，含解析）

2019-2020学年辽宁省锦州市北镇市八年级第二学期期中数学试卷 一、选择题（共8小题）. 1．“x的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是（　　） A．2x﹣3≤8 B．2x﹣3≥8 C．2x﹣3＜8 D．2x﹣3＞8 2．若一个等腰三角形的两条边长分别为2和4，则该三角形的周长为（　　） A．8 B．10 C．12 D．8或10 3．如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，若∠CAB＝50°，∠ABC＝100°，则∠CBE的度数为（　　） A．50° B．100° C．45° D．30° 4．如图，若一次函数y＝﹣2x+b的图象交y轴于点A（0，3），则不等式﹣2x+b＞0的解集为（　　） A．x＞ B．x＞3 C．x＜ D．x＜3 5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，CD是斜边AB上的高，若AD＝3cm，则斜边AB的长为（　　） A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm 6．已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且AB：AC＝：，则△ABD与△ACD的面积之比为（　　） A．3：2 B．： C．2：3 D．： 7．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BD于点E，连接CE，若∠A＝60°，∠ACE＝24°，则∠ABE的度数为（　　） A．24° B．30° C．32° D．48° 8．如图，等边△OAB的顶点O为坐标原点，AB∥x轴，OA＝2，将等边△OAB绕原点O顺时针旋转105°至△OCD的位置，则点D的坐标为（　　） A．（2，﹣2） B．（，） C．（，） D．（，﹣） 二、填空题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分） 9．用反证法证明一个三角形中不能有两个角是直角的第一步是假设这个三角形中　 　． 10．根据不等式的基本性质，可将“mx＜2”化为“x”，则m的取值范围是　 　． 11．如图，点D为等边△ABC内部一点，且∠ABD＝∠BCD，则∠BDC的度数为　 　． 12．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝9，BC＝6，将△ABC折叠，使点A与BC的中点D重合，折痕为EF，则BE的长为　 　． 13．在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6．若点P在边AC上移动，则BP的最小值是　 　． 14．若关于x的不等式组的解集为3≤x≤4，则关于x的不等式ax+b＜0的解集为　 　． 15．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，若△BDE的周长为6，则AC＝　 　． 16．如图，∠MON＝30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4…均为等边三角形．若OA1＝1，则△AnBnAn+1的边长为　 　． 三、解答题（本大题共2个题，17题12分，18题7分，共19分） 17．解不等式（组）： （1）解不等式+1＞x﹣3，并把它的解集表示在数轴上； （2）解不等式组：． 18．如图，已知一次函数y1＝﹣x+b的图象交x轴于点A（3，0），与一次函数y2＝x+1的图象交于点B． （1）求一次函数y1＝﹣x+b的表达式； （2）当x取哪些值时，0＜y1＜y2？ 四、作图题（本大题共8分） 19．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4）． （1）AB的长等于　 　； （2）画出△ABC向下平移5个单位后得到△A1B1C1，并写出此时点A1的坐标； （3）画出△ABC绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出此时点C2的坐标． 五、解答题（本大题共2个题，每题8分，共16分） 20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上的一点，BD＝BC，过点D作AB的垂线交AC于点E，CD交BE于点F． 求证：BE垂直平分CD． 21．某电器超市销售A，B两种型号的空调，已知购进3台A型号空调和5台B型号空调共用14500元；购进4台A型号空调和10台B型号空调共用25000元． （1）求A，B两种型号空调的进价； （2）若超市准备用不超过54000元的资金再购进这两种型号的空调共30台，求最多能购进A种型号的空调多少台？ 六、解答题（本大题共2个题，每题8分，共16分） 22．如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，且AD＝BE，BD，CE交 ... ...