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课件网) 诱导公式（一） 在直角坐标系中，α与α+2kπ(k∈Z)的终边相同，由三角函数的定义，它们的三角函数值相等， 公式（一） 这组公式可以统一概括为的形式， 特征：两边是同名函数，且符号相同. 作用：把任意角的正弦、余弦、正切化为 0 ~360 之间角的正弦、余弦、正切 公式（二）: sin(－α)=－sinα, cos(－α)=cosα; tan(－α)=－tanα. －α与α的正弦相反，余弦相等，正切相反。 公式(三): sin(π+α)=－sinα, cos(π+α)=－cosα; tan(π+α)=tanα. π+α与α的正弦相反，余弦相反，正切相等。 公式(四): sin(π－α)=sinα, cos(π－α)=－cosα; tan(π－α)= －tanα. π-α与α的正弦相等，余弦相反，正切相反。 例1．下列三角函数值： （1）cos210 ； (2)sin 解：（1）cos210 =cos(180 +30 ) =－cos30 （2）sin =sin(π+ ) =－sin 例2．求下列各式的值： （1）sin( )；(2)cos(－60 )－sin(－210 ). 解：（1）sin(－ ) =－sin(π+ ) =sin = （2）原式=cos60 +sin(180 +30 ) =cos60 －sin30 = 例3．化简： 解：原式= =－1. 例4．已知cos(π+α)= ， <α<2π，则sin(2π－α)的值是（ ）． (A) (B) (C)－ (D)± A 练习： 1．求下式的值： 2sin(－1110 ) －sin960 + cos(－225 )+cos(－210 ) 答案：－2. 提示： 原式=2sin(－30 )+sin60 － 2．化简sin(－2)+cos(－2－π)·tan(2－4π)所得的结果是（ ） (A) 2sin2 (B) 0 (C) －2sin2 (D) －1 C 3. 化简： 得（ ） A. sin2+cos2 B. cos2－sin2 C. sin2－cos2 D. ±(cos2－sin2) C 4. 已知sin(π+α)= ,且α是第四象限角，则cos(α－2π)的值是 （ ） (A)－ (B) (C)± (D) B
