2021衡水名师原创数学专题卷：专题六《三角函数》 Word版含解析

2021衡水名师原创数学专题卷 专题六《三角函数》 考点16：三角函数的有关概念、同角三角函数关系式及诱导公式（1-4题，13题，17题） 考点17：三角函数的图象及其变换（5,6题，18题） 考点18：三角函数的性质及其应用（7-12题，14-16题，19-22题） 考试时间：120分钟 满分：150分 说明：请将选择题正确答案填写在答题卡上，主观题写在答题纸上 第I卷（选择题） 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.已知，则（ ） A. B. C. D. 2.若，则等于（ ） A． B． C．1 D． 3.已知角的顶点为坐标原点，始边为轴正半轴，终边过点，则的值为（ ） A. B. C. D. 4.已知,则( ) A. B. C. D. 5.函数的部分图象如图所示,则下列叙述正确的是( ) A. 函数的图象可由的图象向左平移个单位得到 B. 函数的图象关于直线对称 C. 函数在区间上单调递增 D. 函数图象的对称中心为 6.将函数的图象向左平移个单位后与原函数的图象重合,则实数的值可能是( ) A.4 B.6 C.12 D.16 7.设函数，则下列结论中正确的是( ) A.的图象关于点对称 B.的图象关于直线对称 C.在上单调递减 D.在上的最小值为0 8.已知函数，将函数的图象向右平移个单位后与函数的图象重合，则φ的值可以是( ) A. B. C. D. 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。） 9.给出下列命题: ①是第四象限角; ②是第三象限角; ③是第二象限角; ④是第一象限角. 其中正确的命题是（ ） A.① B.② C.③ D.④ 10.下图是函数的部分图像，则（ ） A. B. C. D. 11.若将函数的图象向左平移个单位长度,得到函数的图象,则下列说法正确的是( ) A.的最小正周期为 B.在区间上单调递减 C.不是函数图象的对称轴 D.在上的最小值为 12.已知函数的部分图象如图所示,若点,且,则( ) A. B.函数的解析式为 C.是该函数图象的一条对称轴 D.将函数的图象右移2个单位长度可得到该函数图象 第II卷（非选择题） 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。） 13.若角的终边经过点且，则的值为_____. 14.函数的最小值为_____. 15.设函数的最小正周期为，且满足.则函数的单调增区间为_____． 16.已知函数（其中为非零实数），且，有以下命题： ①函数的最大值为； ②为奇函数； ③若，则必是的整数倍； ④若，且，将函数的图象向右平移个单位长度后的图象关于y轴对称，则函数在上的最小值为. 其中正确命题的序号是_____.（将所有正确命题的序号都填上） 四、解答题（本题共6小题，共70分。） 17.（本题满分10分）已知函数 （1）求的值域； （2）若不等式在上恒成立,求实数m的取值范围. 18.（本题满分12分）已知向量 (1)若，求的值； (2)若向量，求的值. 19.（本题满分12分）已知. (1)化简. (2)若，且，求的取值范围. 20.（本题满分12分）已知函数的图象与x轴的两个相邻交点是，C是函数图象的一个最高点.分别为的三个内角的对边，满足. （1）求函数的解析式. （2）将函数的图象向左平移1个单位后，纵坐标不变，横坐标伸长为原来的倍，得到函数的图象，求函数的单调递减区间. 21.（本题满分12分）已知 (1)求函数的最小正周期及单调递减区间； (2)求函数在区间的取值范围． 22.（本题满分12分）已知函数. (1)求的最小正周期以及的值; (2)若，求在区间上的最值. 答案以及解析 1.答案：C 解析：∵,则 2.答案：A 解析：由题知： 3.答案：A 解析：∵角的顶点为坐标原点,始边为轴正半轴,终边过点,∴则 4.答案：A 解析：由得,得,则,所以,故选A. 5.答案：D 解析：由图象可知， ∵,且， ∴， ∴， ∵且为单调递减时候零点， ∴， ∴， 由图象知， ∴， 又∵， ∴， ∴， ... ...