2021届高三数学（文理通用）一轮复习题型专题训练：对数函数（二）（word含解析）

2021届高三一轮复习题型专题训练 2021届高三一轮复习题型专题训练 《对数函数》（二） 考查内容：主要涉及对数的一些简单运算 一．选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．对于，下列命题正确的是（ ）． A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2．化简的结果是（ ） A． B．1 C．2 D．4 3．若，则（ ） A．2 B．2或0 C．0 D．或0 4．等比数列中，，，则（ ） A． B． C． D． 5．已知，则的值的集合是（ ）． A． B． C． D． 6．已知则用表示为（ ） A． B． C． D． 7．若、、均为正数，且，则（ ） A． B． C． D． 8．已知函数 A． B． C． D． 9．若，且，则为（ ） A．0 B．1 C．1或2 D．0或2 10．（ ） A． B． C．2 D．4 11．（ ） A． B． C． D． 12．函数，则（ ） A．0 B． C．4 D．1 二．填空题 13．函数，则_____. 14．若，则_____. 15．已知，则_____. 16．_____. 三．解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．计算下列各式的值： （1）； （2）． 18．解关于的方程. （1）； （2）. 19．设、、为正数，且满足. （1）求证：； （2）若，，求、、的值. 20．计算：． 21．已知，试用a，b分别表示下列各式： （1）；（2）；（3）． 22．计算下列各题： （1）； （2）． 《对数函数》（二）解析 1.【解析】若，则与均无意义，故A错误； 根据对数函数的单调性，可得当时，则，故B正确； 若，则，故C错误； 若，则与均无意义，故D错误；故选：B. 2.【解析】原式.故选：C. 3.【解析】依题意，，，，或，，，，，（舍去），，． 故选：C 4.【解析】在等比数列中，，，由等比数列的性质得，所以，. 故选：C. 5.【解析】∵，∴， ∴， 即，同除可得，，令， ∴，，解得或，因为，所有 ∴，∴的值的集合为．故选B． 6.【解析】因为.故选：D. 7.【解析】设，， 则，，， 所以.故选：D． 8.【解析】设，则， ， 所以，所以答案为D. 9.【解析】令， 则，， ， 依换底公式得 或. 当时，且，故；当时， .故选：D 10.【解析】因，选D 11.【解析】依题意，原式. 故选：D 12.【解析】设， 因为 . 所以 .故选：C 13.【解析】由题得， 所以.故答案为 14.【解析】，故. 15.【解析】 16.【解析】根据对数的运算性质及换底公式化简可得 ，故答案为：. 17.【解析】（1）原式 . （2）原式 . 18.【解析】（1），所以应满足 由对数的运算性质可将方程化为 ，或.，因为， （2），所以应满足 根据对数的运算性质,，则原方程可化为 ，，经检验,符合题意 19.【解析】（1）左边右边； （2）由，即，得，① 由，得 ，② 由题设知 ，③ 由①②③及、、为正数，可得，，． 20.【解析】原式 ． 21.【解析】（1）； （2）； （3） . 22.【解析】（1）原式＝ ＝； （2）原式＝． 2 2 ... ...