2019-2020学年辽宁省沈阳市和平区八年级下学期期末数学试卷（word版，含解析）

2019-2020学年辽宁省沈阳市和平区八年级第二学期期末数学试卷 一、选择题（共10小题）. 1．在?ABCD中，若∠A＝45°，则∠B的度数为（　　） A．45° B．135° C．145° D．155° 2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在△ABC中，AC＝BC，用尺规作CF⊥AB，交AB于点G，若∠BCG＝50°，则∠A的度数为（　　） A．40° B．45° C．50° D．60° 4．一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为（　　） A． B． C． D． 5．四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，下列条件中，一定能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　） A．AD∥BC B．AC⊥BD C．AD∥BC，AB＝CD D．OA＝OC，OB＝OD 6．分解因式：4﹣12（a﹣b）+9（a﹣b）2＝（　　） A．（2+3a﹣3b）2 B．（2﹣3a﹣3b）2 C．（2+3a+3b）2 D．（2﹣3a+3b）2 7．如图，在△ABC中，AB＝2，BC＝3，∠B＝60°，将△ABC沿BC方向平移，得到△DEF，再将线段DE绕点D逆时针旋转一定角度后，若点E恰好与点C重合，则平移的距离是（　　） A．0.5 B．1 C．1.5 D．2 8．若x是不等式﹣2x＞﹣6的正整数解，则（﹣）÷的值是（　　） A． B． C． D．或 9．某次知识竞赛共有20道题，规定答对一道题得10分，答错或不答一道题扣5分，小明得分要超过140分，则他至少要答对（　　）道题． A．15 B．16 C．17 D．18 10．若关于x的分式方程＝1的解是非负数，则m的取值范围是（　　） A．m≤4 B．m≤4且m≠2 C．m≥4 D．m≥4且m≠2 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．分解因式：a2+3a＝　 　． 12．一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形是　 　边形． 13．如图，在平面直角坐标系中，将点P（4，6）绕坐标原点O顺时针旋转90°得到点Q，则点Q的坐标为　 　． 14．已知＝+，则实数A+B＝　 　． 15．在△ABC中，若∠B＝45°，AB＝10，AC＝5，则△ABC的面积是　 　． 16．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6，BC＝4，∠A＝120°，E是AB的中点，点F在平行四边形ABCD的边上，若△AEF为等腰三角形，则EF的长为　 　． 三、解答题（第17小题6分，第18、19、20小题各8分，共30分） 17．分解因式：9（x+y）2﹣（x﹣y）2． 18．已知：如图，E是∠AOB平分线上的一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C，D，连接CD． 求证：（1）OC＝OD； （2）OE是CD的垂直平分线． 19．（列分式方程解应用题）某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25%，小明家去年11月的水费是30元，而今年5月的水费则是50元．已知小明家今年5月的用水量比去年11月的用水量多5m3，求该市今年居民用水的价格． 20．在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，4），C（5，1）． （1）请在图1中画出△ABC关于坐标原点O成中心对称的图形△A1B1C1，并直接写出点C1的坐标； （2）将△ABC绕着点C按逆时针方向旋转90°后得到△A2B2C2，请在图2中画出△A2B2C2，并直接写出点B2的坐标； （3）将△ABC先向左平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A3B3C3． ①请在图3中画出△A3B3C3； ②若将△A3B3C3看成是由△ABC经过一次平移得到的，则这一平移的距离是　 　个单位长度． 四、解答题（本题10分） 21．如图，在平行四边形纸片ABCD中，AD＝6cm，将纸片沿对角线BD对折，边AB的对应边BF与CD边交于点E，此时△BCE恰为等边三角形． （1）求AB的长度； （2）求重叠部分的面积． 五、（本题10分） 22．某单位计划组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为8至20人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人300元．经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去两位游客的旅游费用，然后 ... ...