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课件网) 第5章 相交线与平行线 5.1 相交线 第1课时 学习目标 1.理解对顶角的概念； 2.掌握对顶角的性质，并能运用它的性质进行角的运算及一 些实际问题.（重点、难点） 观察下列图片，说一说直线与直线的位置关系. 情境引入 问题 剪刀剪东西的过程中，∠AOC和∠BOD这两个角的位置保持怎样的关系？ A O C B D ∠AOC和∠BOD有公共顶点，且∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线. 如图直线AB与CD相交于点O，∠1和∠3有公共顶点O，并且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.∠2和∠4也是对顶角. 对顶角： A O C B D 1 3 2 4 总结归纳 判断下列各图中∠1和∠2是否为对顶角，并说明理由？ 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 √ × × × × × 请你猜一猜，剪刀剪东西的过程中，∠AOC和∠BOD这两个角的大小保持怎样的关系？ A O C B D 动手并思考： 用量角器量一量课本P160页图5.1.2中∠1和∠3的度数，并比较它们的大小关系？你能说明具有这种关系的道理吗？ 如图，由∠1＋∠2＝180°， ∠2＋∠3＝180°， 可得∠1＝∠3. 对顶角相等 A O C B D 1 3 2 4 例 如图，两条直线相交所形成的四个角中，已知 ∠1=30°，那么∠2、∠3和∠4各等于多少度? 解:?∵ ∠1 与∠2互补，（已知） ∴ ∠2=180°－∠1＝180°－30°＝150°. (互补的定义) ∵ ∠1与∠3， ∠2与∠4分别是对顶角，（已知） ∴ ∠3=∠1=30°， (对顶角相等)? ∠4=∠2=150°. (对顶角相等)? 典例精析 1.下列说法中，正确的有（ ） ①对顶角相等 ②相等的角是对顶角 ③不是对顶角的两个角就不相等 ④不相等的角不是对顶角 A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 B 当堂练习 2.要测量两堵墙所成的角的度数，但人不能进入围墙，如何测量？ O 两个角有公共顶点，且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，这样的两个角叫做对顶角. 对顶角性质：对顶角相等. 课堂小结
