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课件网) 第1章 有理数 湘教版 七年级上册 第2课时 有理数的加减混合运算 学习目标 1.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.(重点） 2.通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能力.（难点） 有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数：即 a -b = a +（-b）. 复习回顾 怎样进行有理数的加减混合运算呢？ 一架飞机起飞后的高度变化如下表： 高度变化 记作 上升4.5千米 +4.5千米 下降3.2千米 －3.2千米 上升1.1千米 +1.1千米 下降1.4千米 －1.4千米 问题：此时,飞机比起飞点高了多少千米? 加减混合运算的省略形式 探究新知 方法一： 4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4） =1.3+1.1+（-1.4） =2.4+（-1.4） =1（千米） 方法二： 4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4 = 1.3 + 1.1 - 1.4 = 2.4 - 1.4 = 1（千米） 比较以上两种算法，你发现了什么？ ) 4 . 1 ( 1 . 1 ) 2 . 3 ( 5 . 4 - + + - + 4 . 1 1 . 1 2 . 3 5 . 4 - + - ? 省略了加号和括号 把4.5－3.2＋1.1－1.4看作为4.5，（－3.2），1.1，（－1.4）的和. 所以有两种读法： (1)看作和式读法：正4.5、负3.2、正1.1、负1.4的和； (2)按运算意义读法：正4.5减3.2加1.1减1.4. 思考1：比较以上两种方法，你发现了什么？ 思考2：在前面我们已经学过数的多重符号化简，观察下列式子，你能发现式子中简化符号的规律吗？ ?(－40)－(＋27)＋19－24－(－32) ＝－40－27＋19－24＋32 ?(－9)－(－2)＋(－3)－4 ＝－9 ＋ 2 － 3－4 规律：数字前“－”号是奇数个取“－”； 数字前“－”号是偶数个取“＋”． 练一练：把 写成省略加号的和的形式，并把它读出来. 读作：“ 的和” ，也可读作“ 减 减 加 减1. 注意：和式中第一个加数若是正数，正号也可以省略不写. 例1 计算：(-21)+30-15-(-17). = (-21)+30+(-15)+17 解 (-21)+30-15-(-17) = (-21)+ (-15)+ 30 + 17 = -36+47 = 11 例题讲解 有理数加、减混合运算 例2 计算： （1）-24+3.2-16-3.5+0.3 ； 解：原式=（ -24-16 ）+（ 3.2+0.3）-3.5 = -40+（3.5-3.5） = -40+0 =-40 解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加,能凑 整的凑整. 解题小技巧：分母相同或有倍数关系的分数结合相加. 解：原式 （2） (3) 解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数. 解：原式=(-0.5)+(+0.25)+(+2.75)+(-5.5) =[(-0.5)+(-5.5)]+(0.25+2.75) =-6+3 =-3 解：原式= 解题小技巧：带分数相加减时，可将整数部分和分数部分分开相加，注意分开的时候必须保留原分数的符号. 例3 动物园在检测成年麦哲伦企鹅的身体状况时，最重要的一项工作就是称体重．已知某动物园对6只成年麦哲伦企鹅进行称重检测，以4kg为标准，超过或不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如下表所示，求这6只企鹅的总体重. 编号 1 2 3 4 5 6 差值（kg） -0.08 +0.09 +0.05 -0.05 +0.08 +0.06 有理数加、减混合运算的应用 编号 1 2 3 4 5 6 差值（kg） -0.08 +0.09 +0.05 -0.05 +0.08 +0.06 (-0.08)+(+ 0.09)+(+0.05)+(-0.05)+(+0.08)+(+0.06) 解 =［(-0.08)+0.08］+［0.05+(-0.05)］+(0.09+0.06) = 0+0+0.15 = 0.15 4×6+0.15=24.15（kg）. 答：这6只企鹅的总体重是24.15 kg． 课堂练习 1.将式子3-5-7写成和的形式，正确的是（ ） A．3+5+7 B．-3+（-5）+（-7） C．3-（+5）-（+7） D．3+（-5）+（-7） 2.式子-4-2-1+2的正确读法是（ ） A．减4减2减1加2 B．负4减2减1加2 C．-4，-2，-1加2 D．4，2，1，2的和 D B 3.计算： （1） （2） 解：(1)原式 (2)原式 4. 7筐西红柿，每筐以12kg为标准，超过或不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如下（单位：kg）：- ... ...
