【备战2021】高考一轮复习 第二十三讲 数列的概念与简单表示法 （含答案解析）

( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 中小学教育资源及组卷应用平台 2021高考一轮复习 第二十三讲 数列的概念与简单表示法 一、单选题 1.在等差数列 中， ， ，则数列 的前n项和 中最小的是（??? ） A.??????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????????D.? 2.数列 ， ， ， ，…， 是其第（??? ）项 A.?17?????????????????????????????????????????B.?18?????????????????????????????????????????C.?19?????????????????????????????????????????D.?20 3.已知数列 的通项公式为 ，则 ?? A.?100??????????????????????????????????????B.?110??????????????????????????????????????C.?120??????????????????????????????????????D.?130 4.数列 ， ， ， ， 的一个通项公式是（??? ） A.?????????????????????????????B.?????????????????????????????C.?????????????????????????????D.? 5.已知数列 前n项和为 ，且满足 则（??? ） A.?????????????B.?????????????C.?????????????D.? 6.已知数列 满足 ， ，若 ，则（?? ） A.????????????????B.????????????????C.????????????????D.? 7.在数列 中， ，?，则 （??? ） ? A.?????????????????????????B.?????????????????????????C.?????????????????????????D.? 8.已知数列 对任意的 ，都有 ，且 ，则下列说法正确的是（?? ） A.?数列 为单调递减数列，且 ???????B.?数列 为单调递增数列，且 C.?数列 为单调递减数列，且 ???????D.?数列 为单调递增数列，且 二、多选题 9.设等差数列 的前n项和为 ，公差为d，且满足 ， ，则对 描述正确的有（??? ） A.?是唯一最小值????????????????????B.?是最小值????????????????????C.?????????????????????D.?是最大值 10.已知数列 满足 给出下列四个命题，其中的真命题是（??? ） A.?数列 单调递增；??????????????????????????????????B.?数列 单调递增； C.?数 从某项以后单调递增；????????????????????????????D.?数列 从某项以后单调递增. 三、填空题 11.18世纪德国数学家提丢斯给出一串数列：0，3，6，12，24，48，96，192，…，容易发现，从第3项开始，每一项是前一项的2倍．将每一项加上4得到一个数列：4，7，10，16，28，52，100，196，…．再每一项除以10得到：0.4，0.7，1.0，1.6．2.8，5.2，10.0，…，这个数列称为提丢斯数列．则提丢斯数列的通项 _____． 12.已知数列 的前 项和为 ，若 ， 则 _____． 13.已知数列 的前n项和为 ，且 ，则 _____． 14.数列 中， ，则其通项公式 =_____； 15.已知数列 中， ， ，若对任意的 ，使得 恒成立，则实数t的取值范围为_____. 16.已知数列 ， ，且 ， ， ，则 _____；设 ，则 的最小值为_____． 四、解答题 17.已知数列 的前n项和为 . （1）求 的通项公式； （2）求使得 最小时n的值. 18.各项均不为零的数列 前n项和为 ，数列 前n项和为 ，且 （1）求 的值； （2）求数列 的通项公式． 答案解析部分 一、单选题 1.【答案】 D 解：因为数列 是等差数列，所以 ， 由 ，所以 ，又 ，可知， 等差数列 公差 ，即等差数列 是递增数列， 且前7项均是负数，所以前n项和 中最小的是 故答案为：D 【分析】根据等差数列的性质，了解数列的特点，可得结果. 2.【答案】 D 解：根据题意，数列 ， ， ， ，…， ， 可写成 ， ， ，……， ， 对于 ， ... ...