2019-2020学年安徽省含山中学、和县中学高一下学期期末数学试卷（理科） （word解析版）

2019-2020学年安徽省含山中学、和县中学高一第二学期期末数学试卷（理科） 一、选择题（共12小题）. 1．sincos＝（　　） A． B． C．1 D． 2．在等差数列{an}中，a8＝24，a16＝8，则a24＝（　　） A．﹣24 B．﹣16 C．﹣8 D．0 3．已知tanα＝﹣，且α∈（0，π），则sin（α+）＝（　　） A． B． C． D． 4．在△ABC中，AB＝，A＝45°，B＝75°，则BC＝（　　） A．2 B．2 C．2 D．4 5．已知等比数列{an}的前n项和Sn＝3n+2+3t，则t＝（　　） A．1 B．﹣1 C．﹣3 D．﹣9 6．周长为9的三角形三边长成公差为1的等差数列，最大内角和最小内角分别记为α，β，则sin（α+β）＝（　　） A． B． C． D． 7．已知数列{an}的前n项和为Sn＝n2﹣2n+2，则a8＝（　　） A．13 B．15 C．17 D．19 8．在△ABC中，若sinBsinC＝cos2，则（　　） A．A＝B B．B＝C C．C＝A D．B+C＝ 9．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a＝3，则bcosC+ccosB＝（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．已知数列{an}满足a1＝+1，an+1＝，（n∈N*），则a2020＝（　　） A． B． C． D．﹣1 11．如图所示，在地面上共线的三点A，B，C处测得一建筑物MN的顶部M处的仰角分别为∠MAN＝30°，∠MBN＝60°，∠MCN＝45°，且AB＝BC＝60m，则建筑物的高度为（　　） A．12m B．12m C．30m D．30m 12．如图所示的“数阵”的特点是：每行每列都成等差数列，则数字145在图中出现的次数为（　　） A．13 B．14 C．15 D．16 二、填空题（共4小题）. 13．tan15°＝　 　． 14．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”原文意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，问塔的顶层有多少盏灯？若塔的最中间一层有n盏灯，则n＝　 　． 15．函数f（x）＝2sinx+3cosx的最小值为　 　． 16．在△ABC中，已知AB＝9，BC＝7，cos（C﹣A）＝，则△ABC的面积为　 　． 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答题应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤． 17．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a3+a6＝16，S21＝441． （1）求数列{an}的通项公式： （2）若bn＝，求数列{bn}的前n项和Tn． 18．已知sinα＝，sin（α﹣β）＝，其中α，β∈（0，）． （1）求sin（α﹣2β）的值； （2）求β的值． 19．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2bcosC＝2a+c． （1）求角B的大小； （2）若c＝2，b＝2，求a的值． 20．已知数列{an}，Sn是其前n项和，且满足3an＝2Sn+n（n∈N*），bn＝an+． （1）求证：数列{bn}为等比数列； （2）若cn＝2n?bn，求数列{bn}的前n项和Tn． 21．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b2+c2＝a2+bc． （1）求角A的大小； （2）若a＝，求（﹣1）b+c的取值范围． 22．已知数列{an}的前n项和Sn，满足a2＝﹣4，2Sn＝n（an﹣7）． （1）求a1和数列{an}的通项公式； （2）若bn＝|an|，求数列{bn}的前n项和Tn． 参考答案 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有-项符合题目要求． 1．sincos＝（　　） A． B． C．1 D． 【分析】直接利用二倍角公式求出函数的表达式，计算出值即可． 解：因为＝＝． 故选：A． 2．在等差数列{an}中，a8＝24，a16＝8，则a24＝（　　） A．﹣24 B．﹣16 C．﹣8 D．0 【分析】由已知结合等差数列的性质即可直接求解． 解：由等差数列的性质可得，d＝＝﹣2， 则a24＝a8+16d＝24﹣32＝﹣8． 故选：C． 3．已知tanα＝﹣，且α∈（0，π），则sin（α+）＝（　　） A． B． C． D． 【分析】由特殊角的三角函数值得到α＝，然后利用两角和与差的公式解答． 解：∵tanα ... ...