【新教材】2020-2021学年高中数学人教A版必修第二册课件及课时作业：6.2.2　向量的减法运算(1)

(课件网) 第六章　 平面向量及其应用 6.2　平面向量的运算 6．2.2　向量的减法运算 温 示 提 馨 请 做：课时作业 3 PPT文稿 （点击进入）课时作业3　向量的减法运算 时间：45分钟 ———基础巩固类——— 一、选择题 1．设b是a的相反向量，则下列说法一定错误的是(　C　) A．a与b的长度相等 B．a∥b C．a与b一定不相等 D．a是b的相反向量 解析：当a，b为零向量时，也互为相反向量，故选C． 2．(多选)在平行四边形ABCD(如图)中，－－等于(　CD　) A． B． C． D． 解析：－－＝－＝＋＝，又因为＝，所以选C、D． 3．O是四边形ABCD所在平面上任一点，∥，且|－|＝|－|，则四边形ABCD一定为(　D　) A．菱形 B．任意四边形 C．矩形 D．平行四边形 解析：由|－|＝|－|知||＝||，且A∥，故四边形ABCD是平行四边形． 4．设a表示向西走10 km，b表示向北走10 km，则a－b表示(　A　) A．南偏西30°方向走20 km B．北偏西30°方向走20 km C．南偏东30°方向走20 km D．北偏东30°方向走20 km 解析：设＝a，＝b，则a－b＝－＝，又tan∠OBA＝＝＝，∴∠OBA＝30°，且||＝＝＝20(km)，故a－b表示南偏西30°方向走20 km. 5．化简以下各式： ①＋＋； ②－＋－； ③－＋； ④＋＋－. 结果为零向量的个数是(　D　) A．1 B．2 C．3 D．4 解析：①＋＋＝＋＝－＝0； ②－＋－＝(＋)－(＋)＝－＝0； ③－＋＝＋＝0； ④＋＋－＝＋＝0. 6．已知平面内M，N，P三点满足－＋＝0，则下列说法正确的是(　C　) A．M，N，P是一个三角形的三个顶点 B．M，N，P是一条直线上的三个点 C．M，N，P是平面内的任意三个点 D．以上都不对 解析：因为－＋＝＋＋＝＋＝0，＋＋＝0对任意情况是恒成立的．故M，N，P是平面内的任意三个点，故选C． 二、填空题 7．下列四个式子，不能化简为的序号是④. ①(＋)－；②(－)＋(－)； ③－＋；④＋－. 解析：①原式＝＋(－)＝＋＝； ②原式＝＋－(＋)＝＋－＝； ③原式＝＋＝； ④原式＝＋＋≠，∴只有④不能化为. 8．如图，＋－＝，－(＋)＝. 解析：由题意，＋－＝－＝；－(＋)＝－＝. 9．已知a、b为非零向量，则下列命题中真命题是①②④. ①若|a|＋|b|＝|a＋b|，则a与b方向相同； ②若|a|＋|b|＝|a－b|，则a与b方向相反； ③若|a|＋|b|＝|a－b|，则a与b有相等的模； ④若||a|－|b||＝|a－b|，则a与b方向相同． 解析：当a、b方向相同时有 |a|＋|b|＝|a＋b|，||a|－|b||＝|a－b|， 当a、b方向相反时有 ||a|－|b||＝|a＋b|，|a|＋|b|＝|a－b|. 因此①②④为真命题． 三、解答题 10.如图所示，已知正方形ABCD的边长等于1，＝a，＝b，＝c，试分别求出下列向量的长度并作出(2)中向量． (1)a＋b－c；(2)a－b＋c. 解：(1)由已知得a＋b＝＋＝， 又＝c， 则a＋b－c＝0，所以|a＋b－c|＝0. (2)如图，作＝，连接CF，则＋＝， 而＝－＝a－＝a－b， 所以a－b＋c＝＋＝且||＝2. 所以|a－b＋c|＝2. 11．已知a，b是两个非零向量，且|a|＝|b|＝|a－b|，求. 解：设＝a，＝b， 则＝－＝a－b. ∵|a|＝|b|＝|a－b|，∴BA＝OA＝OB， ∴△OAB为正三角形． 设其边长为1，则|a－b|＝||＝1， |a＋b|＝2×＝， ∴＝＝. ———能力提升类——— 12．如图，已知＝a，＝b，＝c，＝d，且四边形ABCD为平行四边形，则(　B　) A．a＋b＋c＋d＝0 B．a－b＋c－d＝0 C．a＋b－c＋d＝0 D．a－b－c＋d＝0 解析：由题意得，＋＝0，∴－＋－＝0，即a－b＋c－d＝0，故选B． 13．已知△ABC为等腰直角三角形，且∠A＝90°，给出下列结论： (1)|－|＝|＋|； (2)|－|＝|－|； (3)|－|＝|－|； (4)|－|2＝|－|2＋|－|2. 其中正确的个数为(　D　) A．1 B．2 C．3 D．4 解析：如图，以AB，AC为邻边作平行四边形ABDC， ... ...