【新教材】2020-2021学年高中数学人教A版必修第二册课件：8.5.2 　直线与平面平行（2课时）

(课件网) 第八章　 立体几何初步 8.5　空间直线、平面的平行 8.5.2　直线与平面平行 第1课时　直线与平面平行的判定课时作业29　直线与平面平行的判定 时间：45分钟 ———基础巩固类——— 一、选择题 1．如果平面α外有两点A，B，它们到平面α的距离都是a，则直线AB和平面α的位置关系是(　C　) A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．AB?α 2．三棱台ABC?A1B1C1中，直线AB与平面A1B1C1的位置关系是(　B　) A．相交 B．平行 C．在平面内 D．不确定 解析：∵AB∥A1B1，AB?平面A1B1C1，A1B1?平面A1B1C1，∴AB∥平面A1B1C1. 3．若M、N分别是△ABC边AB、AC的中点，MN与过直线BC的平面β的位置关系是(　C　) A．MN∥β B．MN与β相交或MN?β C．MN∥β或MN?β D．MN∥β或MN与β相交或MN?β 解析：MN是△ABC的中位线，所以MN∥BC，因为平面β过直线BC，若平面β过直线MN，则MN?β.若平面β不过直线MN，由线面平行的判定定理可知MN∥β，故选C. 4．如果AB、BC、CD是不在同一平面内的三条线段，则经过它们中点的平面和直线AC的位置关系是(　A　) A．平行 B．相交 C．AC在此平面内 D．平行或相交 解析：把这三条线段放在正方体内如图，显然AC∥EF，AC?平面EFG.EF?平面EFG，故AC∥平面EFG.故选A. 5．(多选)下列四个正方体图形中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形是(　AD　) 解析：在A中，如图一，连接侧面上的对角线交NP于点Q，连接MQ，则MQ∥AB，所以AB∥平面MNP，故A成立； 　 在B中，如图二，若下底面中心为O， 则NO∥AB，NO∩平面MNP＝N， 所以AB与平面MNP不平行，故B不成立； 在C中，如图三，过M作ME∥AB，则E是中点， 则ME与平面PMN相交，则AB与平面MNP相交， 所以AB与平面MNP不平行，故C不成立； 　 在D中，如图四，连接CD，则AB∥CD，NP∥CD，则AB∥PN，所以AB∥平面MNP，故D成立． 6.如图，P为平行四边形ABCD所在平面外一点，Q为PA的中点，O为AC与BD的交点，下面说法错误的是(　C　) A．OQ∥平面PCD B．PC∥平面BDQ C．AQ∥平面PCD D．CD∥平面PAB 解析：因为O为?ABCD对角线的交点，所以AO＝OC，又Q为PA的中点，所以QO∥PC.由线面平行的判定定理，可知A、B正确，又四边形ABCD为平行四边形，所以AB∥CD，AB?平面PAB，CD?平面PAB，故CD∥平面PAB，故D正确． 二、填空题 7．如图，在四面体ABCD中，M，N分别是△ACD，△BCD的重心，则四面体的四个面中与MN平行的是平面ABC，平面ABD. 8．过三棱柱ABC?A1B1C1的任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB1A1平行的直线共有6条． 解析：过三棱柱ABC?A1B1C1的任意两条棱的中点作直线，记AC，BC，A1C1，B1C1的中点分别为E，F，E1，F1，则直线EF，E1F1，EE1，FF1，E1F，EF1均与平面ABB1A1平行，故符合题意的直线共6条． 9．在正方体ABCD?A1B1C1D1中，E，F分别是对角线A1D，B1D1的中点，则正方体6个表面中与直线EF平行的平面有平面C1CDD1和平面A1B1BA. 解析：如图．在△A1C1D中， ∵E，F分别为A1D，A1C1的中点，∴EF为中位线， ∴EF∥C1D，又EF?平面C1CDD1， C1D?平面C1CDD1， ∴EF∥平面C1CDD1. 同理，EF∥平面A1B1BA. 故与EF平行的平面有平面C1CDD1和平面A1B1BA. 三、解答题 10.如图所示的几何体中，△ABC是任意三角形，AE∥CD，且AE＝AB＝2a，CD＝a，F为BE的中点，求证：DF∥平面ABC. 证明：如图所示，取AB的中点G，连接FG，CG， ∵F，G分别是BE，AB的中点， ∴FG∥AE，FG＝AE. 又∵AE＝2a，CD＝a， ∴CD＝AE.又AE∥CD， ∴CD∥FG，CD＝FG， ∴四边形CDFG为平行四边形， ∴DF∥CG.又CG?平面ABC，DF?平面ABC， ∴DF∥平面ABC. 11．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别为AC、AB的 ... ...