2019-2020学年广东省梅州市高一下学期期末数学试卷 （word解析版）

2019-2020学年广东省梅州市高一第二学期期末数学试卷 一、选择题（共8小题）. 1．下列可作为数列1，2，1，2，1，2，…的通项公式的是（　　） A．an＝ B．an＝ C．an＝2﹣sin D．an＝2﹣cos[（n﹣1）π] 2．若a＜b，则下列不等式中正确的是（　　） A．a2＜b2 B． C．a2+b2＞2ab D．ac2＜bc2 3．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若a2＝b2+c2﹣bc，则A等于（　　） A．120° B．60° C．45° D．30° 4．已知等比数列{an}，a10，a30是方程x2﹣10x+16＝0的两实根，则a20等于（　　） A．4 B．±4 C．8 D．±8 5．“哥德巴赫猜想”是近代三大数学难题之一，其内容是：一个大于2的偶数都可以写成两个质数（素数）之和，也就是我们所谓的“1+1”问题，它是1742年由数学家哥德巴赫提出的，我国数学家潘承洞、王元、陈景润等在哥德巴赫猜想的证明中做出相当好的成绩，若将6拆成两个正整数的和，则拆成的和式中，加数全部为质数的概率为（　　） A． B． C． D． 6．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的一部数学专著，书中有如下问题：今有女子善织，日增等尺，七日织28尺，第二日，第五日，第八日所织之和为15尺，则第十五日所织尺数为（　　） A．13 B．14 C．15 D．16 7．如图，点E在正方体的棱CC1上，且CE＝CC1，削去正方体过B，E，D三点所在的平面下方部分，则剩下部分的左视图为（　　） A． B． C． D． 8．如图，要测量底部不能到达的某铁塔AB的高度，在塔的同一侧选择C、D两观测点，且在C、D两点测得塔顶的仰角分别为45°、30°．在水平面上测得∠BCD＝120°，C、D两地相距600m，则铁塔AB的高度是（　　） A．120m B．480m C．240m D．600m 二、多项选择题（共4小题）.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分． 9．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2017年1月至2019年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了如图的折线图．根据该折线图，下列结论正确的是（　　） A．年接待游客量逐年增加 B．各年的月接待游客量高峰期大致在8月 C．2017年1月至12月接待游客量的中位数为30 D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 10．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，下列说法正确的有（　　） A．a：b：c＝sinA：sinB：sinC B．若sin2A＝sin2B，则a＝b C．若sinA＞sinB，则A＞B D．＝ 11．已知Sn是等差数列{an}（n∈N*）的前n项和，且S8＞S9＞S7，有下列四个命题，其中是真命题的是（　　） A．公差d＜0 B．在所有Sn＜0中，S17最大 C．a8＞a9 D．满足Sn＞0的n的个数有15个 12．如图所示，在四棱锥E﹣ABCD中，△CDE是边长为2的正三角形，点N为正方形ABCD的中心，M为线段DE的中点，BC⊥DE．则下列结论正确的是（　　） A．平面CDE⊥平面ABCD B．直线BM与EN是异面直线 C．线段BM与EN的长度相等 D．直线EA与平面ABCD所成的角的余弦值为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．不等式2x2﹣x＜0的解集为　 　． 14．某单位为了了解用电量与气温之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天的气温，并制作了对照表： 气温x（℃） 20 16 12 4 用电量y（度） 14 28 44 62 由表中数据得到回归直线方程＝﹣3x+a，则预测当气温为2℃时，用电量的度数是　 　． 15．设A，B，C，D是半径为4的球面上四点，△ABC为等边三角形且其面积为9，则①△ABC的外接圆半径为　 　；②三棱锥D﹣ABC体积的最大值为　 　． 16．从甲、乙两品种的棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度（单位：mm），结果如下： 甲品种：271 273 280 285 285 287 292 294 295 301 303 303 307 308 310 314 319 323 325 325 328 331 334 337 352 乙品种：284 292 2 ... ...