13.1 命题、定理与证明 同步练习（含答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 初中数学华师大版八年级上学期 第13章 13.1 命题、定理与证明 一、单选题 1.下列语句中，不是命题的是（　　） A.?两点确定一条直线???????????????B.?垂线段最短??????????????C.?作角A的平分线?????????????????D.?内错角相等 2.下列命题是假命题的是（??? ） A.?平行四边形的对角线互相平分?????????????????????????????B.?矩形的对角线互相垂直 C.?菱形的对角线互相垂直平分????????????????????????????????D.?正方形的对角线互相垂直平分且相等 3.在命题①若 那么a=b；②当m=2时， 是正比例函数；③ 时， ；④三角形的外角和是360°；其中假命题是(?????? ） A.?①②?????????????????????????????????B.?①④?????????????????????????????????C.?①②③④?????????????????????????????????D.?②③④ 4.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠APB≠∠APC，求证：PB≠PC，当用反证法证明时，第一步应假设（?? ） 【来源：21cnj*y.co*m】 A.?AB≠AC?????????????????????B.?PB＝PC??????????????????????C.?∠APB∠APC??????????????????????D.?∠B≠∠C21 5.下列命题： ①两条对角线互相平分且相等的四边形是菱形； ②对角线相等的四边形是矩形； ③菱形的每一条对角线平分一组对角； ④顺次连接四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形； ⑤平行四边形对角线相等． 其中正确的命题为(??? ) A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3????????????????????????????????????????D.?4 6.能说明命题“如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，另一个是钝角”为假命题的两个角是(??? ) 2·1·c·n·j·y A.?120°，60°?????????????????????????B.?95°，105°?????????????????????????C.?30°，60°?????????????????????????D.?90°，90° 7.有下列语句：①两点之间，线段最短；②画两条平行的直线：③过直线外一点作已知直线的垂线：④如果两个角的和是90°，那么这两个角互余。其中是命题的有（??? ） A.?①②?????????????????????????????????????B.?③④?????????????????????????????????????C.?②③?????????????????????????????????????D.?①④ 8.用反证法证明：“直角三角形至少有一个锐角不小于45°”时，应先假设（?? ） A.?直角三角形的每个锐角都小于45°???????????????????????B.?直角三角形有一个锐角大于45° C.?直角三角形的每个锐角都大于45°???????????????????????D.?直角三角形有一个锐角小于45° 9.为了说明“若a≤b，则ac≤bc”是假命题，c的值可以取（??? ） A.?-1???????????????????????????????????????B.?0???????????????????????????????????????C.?1???????????????????????????????????????D.? 二、填空题 10.若 那么a=b，请举出一个反例，说明该命题是假命题_____ 11.将“三角形的一个外角等于与它不相邻两内角的和”改写成“如果…，那么…”的形式为_____。 三、解答题 12.写出命题“等腰三角形两腰上的高线长相等”的逆命题，判断这个命题的真假，并说明理由． 13.证明:等腰三角形两腰上的中线相等 答案解析部分 一、单选题 1. C 解析：两点确定一条直线，垂线段最短，同位角相等都是命题，而作角A的平分线为描述性语言，它不是命题． 21教育网 故答案为：C． 【分析】根据命题的定义对各选项分别进行判断． 2. B 解析：A、平行四边形的对角线互相平分，不符合； B、应该是矩形的对角线相等且互相平分，符合； C、菱形的对角线互相垂直且平分，不符合； D、正方形的对角线相等且互相垂直平分，不符合； 故答案为：B． 【分析】利用平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质解题即可. 3. A 解 ... ...