中小学教育资源及组卷应用平台 24.1.4圆周角（基础练） 1．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABC=100°，则∠ADC=（ ） A．70° B．80° C．90° D．100° 2．如图，四边形ABCD是圆内接四边形，若∠BAD ＝105°，则∠BCD的度数是（ ??） A．105° B．95° C．75° D．60° 3．如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆弧上两点，∠D=115°，则∠CAB=（ ） A．55° B．45° C．35° D．25° 4．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠DAB=60°，则∠BCD的度数是_____． 5．如图，A，B，C，D，E是⊙O上的五个点，则图中共有_____个圆周角，分别是_____． 6．在圆中等于半径的弦所对圆心角的度数是_____,弦所对劣弧所含圆周角的度数是_____． 7．如图，在⊙O中，AB．AC是弦，，求的关系． 8．如图，已知E是⊙O上任意一点，CD平分∠ACB，求证：ED平分∠AEB． 9．在⊙O中，弦AB的长恰好等于半径，求所对的圆周角的大小． 10．如图，在⊙O中，弦BC∥OA，AC与OB相交于点D，∠ADB＝75°，试求∠C的度数． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 24.1.4圆周角（基础练） 1．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABC=100°，则∠ADC=（ ） A．70° B．80° C．90° D．100° 【答案】B 【解析】【分析】直接根据圆内接四边形的性质求解． 【详解】 解：∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形， ∴∠ABC+∠ADC=180°， ∴∠ADC=180°-100°=80°． 故选：B． 【点评】本题考查了圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角互补． 2．如图，四边形ABCD是圆内接四边形，若∠BAD ＝105°，则∠BCD的度数是（ ??） A．105° B．95° C．75° D．60° 【答案】C 【解析】【分析】利用圆内接四边形的对角和为180°求解． 【详解】 解：∵四边形ABCD为圆内接四边形∠BAD ＝105°， ∴∠BCD =180°-105°=75°， 故选：C． 【点评】考查了圆内接四边形的特征，关键是利用圆内接四边形的对角和为180°解答． 3．如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆弧上两点，∠D=115°，则∠CAB=（ ） A．55° B．45° C．35° D．25° 【答案】D 【解析】【分析】由∠D=115°，根据圆的内接四边形的性质，即可求得∠B的度数，又由AB是半圆O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，即可得∠ACB=90°，继而求得答案． 【详解】 解：∵∠D=115°， ∴∠B=180°-∠D=65°， ∵AB是半圆O的直径， ∴∠ACB=90°， ∴∠CAB=90°-∠B=25°． 故选：D． 【点评】此题考查了圆的内接四边形的性质以及径所对的圆周角是直角．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用． 4．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠DAB=60°，则∠BCD的度数是_____． 【答案】120° 【解析】【分析】根据圆内接四边形的对角互补解答即可． 【详解】 解：∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形， ∴∠BCD+∠DAB=180°，又∠DAB=60°， ∴∠BCD=120°， 故答案为：120°． 【点评】本题考查的是圆内接四边形的性质，掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键． 5．如图，A，B，C，D，E是⊙O上的五个点，则图中共有_____个圆周角，分别是_____． 【答案】6 ∠ACB，∠BCE，∠ACE，∠CBD，∠CED，∠BDE 【解析】【分析】根据圆周角的定义进行判断即可. 【详解】 根据题意可知图中共有6个圆周角，分别是∠ACB，∠BCE，∠ACE，∠CBD，∠CED，∠BDE. 故答案为6；∠ACB，∠BCE，∠ACE，∠CBD，∠CED，∠BDE. 【点评】本题考查圆周角的定义：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角. 6．在圆中等于半径的弦所对圆心角的度数是_____,弦所对劣弧所含圆周角的度数是_____． 【答案】60° 150° 【解析】【分析】（1）利 ... ...
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