2020年全国各地中考数学解析版试卷精选汇编：多边形与平行四边形专题（Word版 含解析）

多边形与平行四边形 一.选择题 1.（2020?广东省?3分）若一个多边形的内角和是540°，则该多边形的边数为 A．4?? B．5?? C．6?? D．7 【答案】B 【解析】（n-2）×180°=540°，解得n=5． 【考点】n边形的内角和 2.（2020?广西省玉林市?3分）已知：点D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点，如图所示． 求证：DE∥BC，且DE＝BC． 证明：延长DE到点F，使EF＝DE，连接FC，DC，AF，又AE＝EC，则四边形ADCF是平行四边形，接着以下是排序错误的证明过程： ①∴DFBC； ②∴CFAD．即CFBD； ③∴四边形DBCF是平行四边形； ④∴DE∥BC，且DE＝BC． 则正确的证明顺序应是：（　　） A．②→③→①→④ B．②→①→③→④ C．①→③→④→② D．①→③→②→④ 【分析】证出四边形ADCF是平行四边形，得出CFAD．即CFBD，则四边形DBCF是平行四边形，得出DFBC，即可得出结论． 【解答】证明：延长DE到点F，使EF＝DE，连接FC，DC，AF， ∵点D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点， ∴AD＝BD，AE＝EC， ∴四边形ADCF是平行四边形， ∴CFAD．即CFBD， ∴四边形DBCF是平行四边形， ∴DFBC， ∴DE∥BC，且DE＝BC． ∴正确的证明顺序是②→③→①→④， 故选：A． 【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质、三角形中位线定理的证明；熟练掌握平行四边形的判定与性质是解题的关键． 3.（2020?湖北省黄冈市?3分）已知一个正多边形的一个外角为36°，则这个正多边形的边数是（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 【分析】利用多边形的外角和是360°，正多边形的每个外角都是36°，即可求出答案． 【解答】解：360°÷36°＝10，所以这个正多边形是正十边形． 故选：D． 【点评】本题主要考查了多边形的外角和定理．是需要识记的内容． 4 ．(2020?江苏省无锡市?3分)正十边形的每一个外角的度数为(　　) A．36° B．30° C．144° D．150° 【分析】根据多边形的外角和为360°，再由正十边形的每一个外角都相等，进而求出每一个外角的度数． 【解答】解：正十边形的每一个外角都相等，因此每一个外角为：360°÷10＝36°，故选A． 【点评】本题考查多边形的外角和的性质，理解正多边形的每一个外角都相等是正确计算的前提． 1.（2020?河北省?3分）如图，将△ABC绕边AC的中点O顺时针旋转180°．嘉淇发现，旋转后的△CDA与△ABC构成平行四边形，并推理如下： 小明为保证嘉淇的推理更严谨，想在方框中“∵CB＝AD，”和“∴四边形…”之间作补充，下列正确的是 （　　） A．嘉淇推理严谨，不必补充 B．应补充：且AB＝CD C．应补充：且AB∥CD D．应补充：且OA＝OC 【分析】根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形判定即可． 【解答】解：∵CB＝AD，AB＝CD， ∴四边形ABCD是平行四边形， 故选：B． 【点评】本题考查平行四边形的判定，旋转变换等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型． 5 (2020?江苏省扬州市?3分)如图，小明从点A出发沿直线前进10米到达点B，向左转45°后又沿直线前进10米到达点C，再向左转45°后沿直线前进10米到达点D，…照这样走下去，小明第一次回到出发点A时所走的路程为(　　) A．100米 B．80米 C．60米 D．40米 【分析】根据题意，小明走过的路程是正多边形，先用360°除以45°求出边数，然后再乘以10米即可． 【解答】解：∵小明每次都是沿直线前进10米后向左转45度，∴他走过的图形是正多边形，∴边数n＝360°÷45°＝8，∴他第一次回到出发点A时，一共走了8×10＝80(m)．故选B． 【点评】本题考查了正多边形的边数的求法，多边形的外角和为360°；根据题意判断出小明走过的图形是正多边形是解题的关键． 6. （2020?江苏省常州市?2分）如图，点D是?OABC内一点，CD与x轴平行，BD与y轴平行，BD＝，∠ADB＝135 ... ...