中小学教育资源及组卷应用平台 第14章 全等三角形 单元检测（2） 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是[来（ ） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 2．如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3．如图，直线L上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为1和9，则b的面积为（ ） A．8 B．9 C．10 D．11 4．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为(1，)，则点C的坐标为( ) A．(－，1) B．(－1，) C．(，1) D．(－，－1) 5．如图,在和中,BE与AC相交于点M,与CF相交于点D,AB与CF相交于N,,给出下列结论：①；②CD=DN;③BE=CF；④△ACN≌△ABM．其中正确的结论是 (????) A．①③④ B．②③④ C．①②③ D．①②④ 6．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．工人师傅经常利用角尺平分一个任意角,如图所示,∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OD=OE,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与D,E重合,这时过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线.你认为工人师傅在此过程中用到的三角形全等的判定方法是这种作法的道理是(??) A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 8．如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝( ) A．60° B．55° C．50° D．无法计算 9．如图，△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，DH⊥BC于H，交BE于G，下列结论中正确的是( ) ①△BCD为等腰三角形；②BF＝AC；③CE＝BF；④BH＝CE， A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④ 10．如图，∠ACB=900，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，则BE=（ ） A．1cm B．0.8cm C．4.2cm D．1.5cm 11．在△ABC 中，∠B=∠C，与△ABC 全等的三角形有一个角是 120°，那么在△ABC 中与这个 120°的角对应相等的角是（ ） A．∠A B．∠B C．∠C D．∠B 或∠C 12．已知图中的两个三角形全等，则的度数是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，，且，，且，请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积_____. 14．如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝2，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至DE，连接AE、CE，△ADE的面积为3，则BC的长为_____． 15．如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于点E，PF⊥ON于点F，OA＝OB，则图中有____对全等三角形． 16．如图，在△ABC中，AB＝12，AC＝8，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是_____． 三、解答题 17．如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D， （1）求证：AB=CD； （2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度数． 18．如图: 是的高，为上一点，交于,且有. 求证:. 19．已知：如图，AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，AF⊥CD，求证：CF=DF． 20．如图，在正方形ABCD中，G是BC上任意一点，连接AG，DE⊥AG于E，BF∥DE交AG于F，探究线段AF、BF、EF三者之间的数量关系，并说明理由． 21．如图，点A，C，D，B四点共线，且AC=BD，∠A=∠B，∠ADE=∠BCF，求证：DE=CF． 22．如图，在△AEC和△DFB中，∠E＝∠F，点A，B，C，D在同一直线上，有如下三个关系式：①AE∥DF，②AB＝CD，③CE＝ ... ...
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