2021届高三入学调研试卷 理科数学（三）（word版含解析）

2021届高三入学调研试卷 理 科 数 学（三） 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．古人常说：“没有金刚钻，不揽瓷器活”，则“有金刚钻”是“揽瓷器活”的（ ） A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知函数，若，，则（ ） A． B． C． D．与的大小不能确定 4．已知是定义在上的奇函数，当时，（为常数），则的值为（ ） A． B． C． D． 5．已知函数，则（ ） A． B． C． D． 6．若，则（ ） A． B． C． D． 7．在中，，，，则（ ） A． B． C． D． 8．将函数的图象上的所有点向左平移个单位，再向上平移个单位，得到函数的图象，则的解析式为（ ） A． B． C． D． 9．曲线在点处的切线方程为（ ） A． B． C． D． 10．若函数存在最小值，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 11．设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 12．将函数的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，得到的 图象，若，且，，则的最大值为（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．在中，，，三角形的面积为，则外接圆的直径是 ． 14．函数在上的值域为 ． 15．已知函数在区间上不单调，则的取值范围是 ． 16．定义在上的函数满足，当时，，若对，恒成立，则的最大取值为 ． 三、解答题：本大题共6个大题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分）已知，其中；． （1）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 18．（12分）已知函数是定义在上的奇函数，且当时，． （1）求函数的解析式； （2）若对任意实数，恒成立，求实数的取值范围． 19．（12分）已知内角、、的对边分别为、、，若． （1）求的值； （2）若，，求的面积． 20．（12分）已知函数（）． （1）若在处的切线方程为，求，的值； （2）若在上为增函数，求的取值范围． 21．（12分）已知，，分别为锐角三个内角，，的对边，且． （1）求的大小； （2）求的取值范围． 22．（12分）已知． （1）若，求在处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积； （2）若在上的最大值为，求的值． 2021届高三入学调研试卷 理 科 数 学（三）答 案 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．【答案】D 【解析】，， 则． 2．【答案】B 【解析】“没有金刚钻，不揽瓷器活”的逆否命题为“揽瓷器活则有金刚钻”； 根据互为逆否命题的真假性相同，可得 ... ...