3.4 第1课时 配套、工程与一元一次方程 1.某车间有62名工人,生产甲、乙两种零件,每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个,若3个甲种零件和2个乙种零件配成一套,应分配多少名工人生产甲种零件,多少名工人生产乙种零件,才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套?设应分配x名工人生产甲种零件,则根据题意可列方程为 ( ) A.12x=23(62-x) B.3×12x=2×23(62-x) C.2×12x=3×23(62-x) D.×23(62-x)=12x 2.一套仪器由一个A部件和三个B部件构成,用1立方米钢板可做40个A部件或240个B部件.现要用6立方米钢板制作这种仪器,设应用x立方米钢板做B部件,其他钢板做A部件,恰好配套,则可列方程为 ( ) A.3×40x=240(6-x) B.240x=3×40(6-x) C.40x=3×240(6-x) D.3×240x=40(6-x) 3.某地原有沙漠108公顷,绿洲54公顷,为改善生态环境,防止沙化现象,当地政府实施了“沙漠变绿洲”工程,要把部分沙漠改造为绿洲,使绿洲面积是沙漠面积的80%.设把x公顷沙漠改造为绿洲,则可列方程为 ( ) A.54+x=80%×108 B.54+x=80%(108-x) C.54-x=80%(108+x) D.108-x=80%(54+x) 4.某项工程甲单独做5天完成,乙单独做10天完成.现在由甲先做两天,然后甲、乙合做完成此项工程,若设甲一共做了x天,则所列方程正确的是 ( ) A.+=1 B.+=1 C.+=1 D.++=1 5.某家具厂生产一种方桌,设计时1 m3的木材可以做50张桌面或300条桌腿.现有10 m3的木材,怎样分配做桌面和桌腿的木材,才能使做出的桌面和桌腿刚好配套?(一张桌面配四条桌腿) 6.某工厂计划生产一种新型豆浆机,每台豆浆机需要3个甲种零件和5个乙种零件,已知车间每天能生产甲种零件450个或乙种零件300个,现要使在21天中所生产的零件全部配套,那么应该安排多少天生产甲种零件,多少天生产乙种零件? 7.某厂第一车间的人数比第二车间人数的少30人,如果从第二车间调10人到第一车间,这时第一车间的人数是第二车间人数的.原来两个车间各有多少人? 8.打扫本班清洁区域卫生,1个人打扫需要30 min完成,生活委员计划由一部分人先打扫5 min,然后增加2人与他们一起打扫3 min完成打扫任务.假设同学们打扫清洁区域卫生的效率相同,那么生活委员应先安排多少人打扫? 9.一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天,由乙工程队单独铺设需要24天,已知由甲工程队铺设每天需支付工程费2000元,由乙工程队铺设每天需支付工程费1500元. (1)甲、乙两队合做施工多少天能完成该管线的铺设? (2)由两队合做施工完成该管线的铺设,共需支付工程费多少元? (3)根据实际情况,若该工程要求10天完成,从节约资金的角度考虑,应怎样安排施工? 10.某公司新建办公楼需要装修,若由甲工程队单独完成需要18周,由乙工程队单独完成需要12周.现在招标的结果是由甲工程队先做3周,再由甲、乙两队合做,共需装修费40000元.若按两队完成的工作量支付装修费,该如何分配? 11.今年某市政府对中心城区进行了大面积的道路改造,其中要求某路段工程12个月完工.现有甲、乙两工程队参与施工,已知甲队单独完成需要16个月,每月需费用60万元;乙队单独完成需要24个月,每月需费用40万元.由于前期工程路面较宽,可由甲、乙两队共同施工.随着工程的进行,路面变窄,两队再同时施工,对交通秩序的影响较大,为了减小道路改造对交通秩序的影响,后期只能由一个工程队施工.现工程总指挥部结合实际情况拟定了两套施工方案: ①先由甲、乙两个工程队合做m个月,再由甲队单独施工,保证恰好按时完成; ②先由甲、乙两个工程队合做n个月,再由乙队单独施工,也保证恰好按时完成. (1)求两套方案中m和n的值; (2)通过计算,结合施工费用及施工对交通秩序的影响,你认为该工程总指挥部应该选择哪套方案? 答案 1.C 2.B 3.B 4.C 5.解:设用x m3的木材做桌面,则用(10-x)m3的木材做桌腿.依题意,得 4×50x=300(10-x),解得x ... ...
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