2021届高三一轮复习题型专题训练 2021届高三一轮复习题型专题训练 《诱导公式》（一） 考查内容：主要考查利用诱导公式简单化简与求值，变角求值等 一．选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．sin585°的值为（ ） A． B． C． D． 2．已知，则的值为（ ） A． B． C． D． 3．已知，则（ ） A． B． C． D． 4．已知，则等于（ ） A． B． C． D． 5．若，则=（ ） A． B．7 C． D．-7 6．已知，那么=（ ） A． B． C． D． 7．已知是第四象限角，则( ) A． B． C． D． 8．已知x∈R，则下列等式恒成立的是（ ） A．＝ B． C． D． 9．已知角α的终边上有一点P(1,3)，则的值为( ) A． B． C． D．－4 10．已知，且，则等于（ ） A． B． C． D． 11．若，则（） A． B． C． D． 12．若，则化简的结果是（ ） A． B． C． D． 二．填空题 13．_____． 14．已知，则的值是_____． 15．已知，则的值为____． 16．若，则的值为_____. 三．解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．已知 （1）化简 （2）若是第二象限角,且,求的值. 18．已知为第三象限角，且. （1）化简； （2）若，求的值. 19．已知，其中为锐角， （1）求的值； （2）求的值. 20．求下列各三角函数式的值： （1）cos210°；（2）sin；（3）sin；（4）cos(－1920°). 21．已知函数. （1）化简； （2）若，且，求的值； （3）若，求的值. 22．已知 （1）化简； （2）若，求的值； （3）若，求的值. 《诱导公式》（一）解析 1.【解析】.故选：A． 2.【解析】因为， 所以.故选：C 3.【解析】，则， ．故选：A． 4.【解析】通过观察题目可得：与两角整体相加得，可由诱导公式的，所以=,选D. 5.【解析】，.故选：B． 6.【解析】 ，故选： 7.【解析】由诱导公式可得∴又是第四象限角∴，故选：A 8.【解析】∵＝，故A成立；∵，故B不成立； ∵，故C不成立；∵，故D不成立， 故选：A 9.【解析】∵点P在角α的终边上，则tan α＝3， ∴＝， 故选A. 10.【解析】依题意， 由于，属于，故.所以选D. 11.【解析】由题意，可得 ，故选A． 12.【解析】. ∵，∴， ∴，∴.故选：. 13.【解析】原式． 14.【解析】根据三角函数的诱导公式，可得， 则． 15.【解析】由于，得， 原式． 16.【解析】，. 17.【解析】（1）． （2）， ， ∵ 是第二象限角，∴， ． 18.【解析】（1）. （2）因为，所以， 又为第三象限角，所以， 所以. 19.【解析】化简得：，又因为，且为锐角，所以可得：. 且由可得：. （1） （2）因为; 所以. 20.【解析】（1）cos210°＝cos(180°＋30°)＝－cos30°＝－. （2）sin＝sin＝sin＝sin＝sin＝. （3）sin＝－sin＝－sin＝－sin＝sin＝. （4）cos(－1920°)＝cos1920°＝cos(5×360°＋120°)＝cos120°＝cos(180°－60°) ＝－cos60°＝－. 21.【解析】（1）. (2) ，因为，所以，可得，结合，，所以. （3）由（2）得即为， 联立，解得， 所以. 22.【解析】（1） （2）， 当为第一象限角时，， 当为第四象限角时，， （3） 2 2 ... ...
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