11.2 与三角形有关的角（中考真题专练）

中小学教育资源及组卷应用平台 第11章三角形11.2与三角形有关的角（中考真题专练） 一、单选题 1．（2020·辽宁丹东·中考真题）如图，是的角平分线，过点作交延长线于点，若，，则的度数为（ ） A．100° B．110° C．125° D．135° 2．（2020·内蒙古呼伦贝尔·中考真题）如图，直线于点，若，则的度数是（ ） A．120° B．100° C．150° D．160° 3．（2019·河北中考真题）下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容 则回答正确的是（　　） A．◎代表 B．@代表同位角 C．▲代表 D．※代表 4．（2019·浙江中考真题）在中，若一个内角等于另外两个角的差，则（ ） A．必有一个角等于 B．必有一个角等于 C．必有一个角等于 D．必有一个角等于 5．（2019·台湾中考真题）如图，△ABC中，AC=BC＜AB．若∠1、∠2分别为∠ABC、∠ACB的外角，则下列角度关系何者正确（?? ） A． B． C． D． 6．（2018·山东聊城·中考真题）如图，将一张三角形纸片的一角折叠，使点落在处的处，折痕为.如果，，，那么下列式子中正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 7．（2019·江西中考真题）如图，在中，点是上的点，，将沿着翻折得到，则_____°． 8．（2016·河北中考真题）如图，已知∠AOB＝7°，一条光线从点A出发后射向OB边．若光线与OB边垂直，则光线沿原路返回到点A，此时∠A＝90°－7°＝83°.当∠A＜83°时，光线射到OB边上的点A1后，经OB反射到线段AO上的点A2，易知∠1＝∠2.若A1A2⊥AO，光线又会沿A2→A1→A原路返回到点A，此时∠A＝76°.…若光线从A点出发后，经若干次反射能沿原路返回到点A，则锐角∠A的最小值为_____. 9．（2013·上海中考真题）当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为_____． 10．（2013·四川达州·中考真题）如图，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…∠A2012BC和∠A2012CD的平分线交于点A2013，则∠A2013=　　　　度． 11．（2005·浙江台州·中考真题）如图，D、E为△ABC两边AB、AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B=55°，则∠BDF=_____°． 12．（2020·湖北黄冈·中考真题）已知：如图，，则_____度． 三、解答题 13．（2019·甘肃武威·中考真题）阅读下面的例题及点拨，并解决问题： 例题：如图①，在等边中，是边上一点(不含端点)，是的外角的平分线上一点，且．求证：． 点拨：如图②，作，与的延长线相交于点，得等边，连接．易证：，可得；又，则，可得；由，进一步可得又因为，所以，即：． 问题：如图③，在正方形中，是边上一点(不含端点)，是正方形的外角的平分线上一点，且．求证：． 14．（2019·江苏苏州·中考真题）如图，中，点在边上，，将线段绕点旋转到的位置，使得，连接，与交于点 (1)求证：； (2)若，，求的度数. 15．（2018·重庆中考真题）如图，AB∥CD，△EFG的顶点F，G分别落在直线AB，CD上，GE交AB于点H，GE平分∠FGD，若∠EFG=90°，∠E=35°，求∠EFB的度数． 16．（2018·湖北宜昌·中考真题）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E． （1）求∠CBE的度数； （2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数． （2017·重庆中考真题）如图，直线EF∥GH，点A在EF上，AC交GH于点B，若∠FAC=72°，∠ACD=58°，点D在GH上，求∠BDC的度数． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源 ... ...