高考数学终极解题策略-构造函数 5.已知函数∫(x)=x+inx(x∈R),且f(y2-2y+3)+f(x2-4x+1≤0,则当y21时,少的取值范围是 [0 已知函数y=xm +(m+n)x+1 的两个极值点分别为x:,x:,且x:∈(0,1),x:∈(1,+x),记分别以m,n为横 坐标的点P(m,m)表示的平面区域为D,若函数y=og(x+4)(a>1)的图象上存在区域D内的点,则实数a的取值范 围为 3] (1,3) 已知函数f(x) 1103y),函数g(x)=a3(63-2a+2a>0.若存在x∈[0,使得 +1 f(x)=g(x)成立,则实数a的取值范围 已知血a-h3=hc,bd=-3,则(a-b)2+(d-c)2的最小值为 已知f(x)=ahx+1x2(a>0,若对任意两个不等的正实数为,,都有()-1()>2恒成立,则实数a的 A.(01] [12 10.已知定义在R上的函数f(x)和g(x)分别满足f()=了(1)x2+x2-2f(0)x,g(x+2g(x)<0,则下列不 f(2)·g(2015)
g(2017) C.g(2015)f(2)·g(2017) 1.函数f(x)=x2+3ax2+3(a+2)x+1]有极大值又有极小值则a的取值范围是 12.已知函数f(x)=-x2-6x-3,g(x) 数mn满足m0即可得{c>0 因为(b+2)2+(c-3)2的范围表示以(-,3)圆心的 f(2)>0 4b+c+12>0 半径的平方的范围通过图形可得过点A最大,过点B最小,通过计算可得(+2)2+(c-3)2的取值范围为(5,25) 考点:1.函数的导数问题.2极值问题.3.线性规划问题.4.数形结合的思想 【解析】 试题分析:令h(x)2(x则(x)=f(x(-f(x)g(x)<0,所以()=g(Q是减函数, 00得b<.又b∈(0,1),由几何概型概率公式得 g(1)g(-1)2 p=二,选 考点:1、导数的应用;2、指数函数及方 几何概型 
