第二章 整式的加减 2.2 整式的加减 第二课时 2020 2020 掌握运用运算律探究去括号法则； 01 掌握利用去括号法则将整式化简； 02 01 02 03 培养观察、分析、归纳能力 03 【学习目标】 【课前预习】 1．﹣（a﹣b+c）变形后的结果是（ ） A．﹣a+b+c B．﹣a+b﹣c C．﹣a﹣b+c D．﹣a﹣b﹣c 2．去括号等于a-b+c的是( ) A．a-(b+c) B．a-(b-c) C．a+(b-c) D．a+(b+c) 3．下列去括号正确的是（ ） 4．化简：，正确结果是( ) 5．下列各式中，去括号或添括号正确的是（ ） 【课前预习】答案 1．B 2．B 3．D 4．A 5．D 计算： ①2（4a+b) ②-3（a -2b) ③+（V船+V水） ④-（V船-V水） ⑤+（x-3y) ⑥-（x-3y) ⑦（5c+3d) ⑧-（5c-3d) 【学习探究】 10+（5+3） 10+5+3 = 10+(5-3) 10+5-3 10+(-5+3) 10-5+3 10+（-5-3） 10-5-3 = = = 10-（5+3） 10-5-3 10-（5-3） 10-5+3 10-（-5+3） 10+5-3 10-（-5-3） 10+5+3 = = = = 通过计算上式，你发现了什么？ 利用乘法分配律计算,你有几种方法？ -7(3y-4)=？ 两种方法：①不带符号，直接将数乘进去; ②带符号相乘. 互学探究 用类似方法计算下列各式： (1)2(x+8)= (2)-3(3x+4)= (3)-7(7y-5)= 2x+16 -9x-12 -49y+35 (1)3(x+8)=3x+8 (2)-3(x-8)=-3x-24 (4)-2(6-x)=-12+2x (3)4(-3-2x)=-12+8x 错 3x+3×8 错因:分配律，漏乘3. 错 -3x+24 错因:括号前面是负数,去掉负号和括号后每一项都变号. 对 错 错因:括号前面是正数,去掉正号和括号后每一项都不变号. -12-8x 判断下列化简是否正确 如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;(也就说符号不变) 如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.(符号相反) 特别地,+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3).利用分配律,可以将式子中的括号去掉,得 这也符合以上发现的去括号规律. 去括号法则 强调 1.去括号时，要将括号连同它前面的符号一起去掉. 2.若括号前是“-”号，去括号时，括号内的各项都要变号，不能只改变括号内第一项或前几项的符号. 3.当括号前的因数不是±1时，要利用分配律将括号外的因数与括号内的每一项都相乘去掉括号，不要漏乘括号内的任何一项. 例1 化简下列各式 解:(1) (2) 去多重括号的方法 去多重括号时，一般由内向外，即先去小括号，再去中括号，最后去大括号；也可由外向内，即先去大括号，再去中括号，最后去小括号，且去大括号时，要将中括号看成一个整体，去中括号时，要将小括号看成一个整体. 例2 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时. 问: (1) 2小时后两船相距多远? (2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米? 解：顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h， 逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h. (2)2小时后甲船比乙船多航行(单位：km)： 2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a(km). 例3 飞机的无风航速为a千米/时，风速为20千米/时，飞机顺风飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行了3小时的行程是多少？两个行程相差多少？ 解: 顺水航速=船速+水速=50+a (千米/时) 逆水航速=船速-水速=50-a (千米/时) 两小时后两船相距 (2) 两小时后甲船比乙船多航行 强调 1.当括号前面有数字因数时，可利用乘法分配律将这个数字因数乘括号内的每一项，切勿漏乘． 2.特别注意：括号前面是“-”号时，括号内的每一项都要改变符号！ 课堂练习 化简： (1) 3(a2－4a＋3)－5(5a2－a＋2)； (2) 3(x2－5xy)－4(x2＋2xy－y2)－5(y2－3xy). 解：(1) 原式=3a2－12a＋9－25a2＋5a－10 =－22a2－7a－1； (2) 原式=3x2－15xy－4x2－8xy＋4y2－5y2+15xy =－x2－8xy－y2. 【课堂小结】 去括号法则 因数是正数 符号相同 因数是负数 符号相反 【课后 ... ...
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