2019-2020学年河南省信阳市高二下学期期末数学试卷（理科） （word解析版）

2019-2020学年河南省信阳市高二第二学期期末数学试卷（理科） 一、选择题（共12小题）. 1．若复数z（1+2i）＝﹣i（i为虚数单位），则复数对应的点在复平面内位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．“已知对数函数y＝logax（a＞0且a≠1）是增函数，因为y＝log2x是对数函数，所以y＝log2x为增函数”，在以上三段论的推理中（　　） A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理形式错误 D．结论错误 3．有一散点图如图所示，现拟合模型为直线l1，在5个（x，y）数据中去掉D（3，10）后，重新拟合模型为直线l2给出下列说法： ①相关系数r变大；②相关指数R2变大；③残差平方和变小；④解释变量x与预报变量y的相关性变强． 其中正确说法的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．一质点沿直线运动，如果由始点起经过t秒后的位移s与时间t的关系是s＝3﹣t2+6t，那么速度为零的时刻是（　　） A．1秒末 B．2秒末 C．3秒末 D．2秒末和3秒末 5．已知（2x2﹣）n（n∈N*）的展开式中各项的二项式系数之和为128，则其展开式中x2的系数为（　　） A．280 B．﹣280 C．35 D．﹣35 6．用数学归纳法证明等式12+22+…+（n﹣1）2+n2+（n﹣1）2+…+22+12＝，当n＝k+1时，等式左端在n＝k的基础上加上（　　） A．（k+1）2+2k2 B．（k+1）2+k2 C．（k+1）2 D．（k+1）[2（k+1）2+1] 7．小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A＝“4个人去的景点不相同”，事件B＝“小赵独自去一个景点”，则P（A|B）＝（　　） A． B． C． D． 8．如图，矩形OABC内的阴影部分由曲线f（x）＝sinx（x∈（0，π））及直线x＝a（a∈（0，π））与x轴围成，向矩形OABC内随机投掷一点，若落在阴影部分的概率为，则a的值为（　　） A． B． C． D． 9．假设2个分类变量X和Y的2×2列联表如下： Y X y1 y2 总计 x1 a 10 a+10 x2 c 30 c+30 总计 a+c 40 100 对于同一样本，以下数据能说明X和Y有关系的可能性最大的一组是（　　） A．a＝40，c＝20 B．a＝45，c＝15 C．a＝35，c＝25 D．a＝30，c＝30 10．设f（x）＝x2﹣x+cos（1﹣x），则函数f（x）（　　） A．仅有一个极小值 B．仅有一个极大值 C．有无数个极值 D．没有极值 11．《红海行动》是一部现代化海军题材影片，该片讲述了中国海军“蛟龙突击队”奉命执行撤侨任务的故事．撤侨过程中，海军舰长要求队员们依次完成六项任务，并对任务的顺序提出了如下要求：重点任务A必须排在前三位，且任务E、F必须排在一起，则这六项任务的不同安排方案共有（　　） A．240种 B．188种 C．156种 D．120种 12．已知函数f（x）＝xe1﹣x，若对于任意的，函数g（x）＝lnx﹣x2+ax﹣f（x0）+1在（0，e2]内都有两个不同的零点，则实数a的取值范围为（　　） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上．答错位置,书写不清，模棱两可均不得分． 13．已知随机变量X～B（6，），则P（X＝2）＝　 　． 14．已知函数f（x）＝﹣x2+2xf′（2020）+2020lnx，则f′（2020）＝　 　． 15．《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术．得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟．”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”： 2，?…… 则按照以上规律，若8具有“穿墙术”，则n＝　 　． 16．已知f（x）＝ex+1与g（x）＝（x2+2x+1）有相同的公切线l：y＝kx+b，设直线l与x轴交于点P（x0，0），则x0的值为　 　． 三、解答题：本大题共6小题，共计70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．设函数f（x）＝x2ex． （1）求f（x）的单调区间； （2）若当x∈[﹣2，2]时，不等式f（x）＞m恒成立，求实数m的取值范 ... ...