3.1 一元一次方程及其解法（重点练）原卷+解析-2020-2021学年（七上）十分钟同步课堂练（沪科版）

中小学教育资源及组卷应用平台 3.1一元一次方程及其解法（重点练） 1．下列方程的变形，符合等式的性质的是（　　） A．由2x﹣3=7，得2x=7﹣3 B．由3x﹣2=x+1，得3x﹣x=1﹣2 C．由﹣2x=5，得x=﹣3 D．由﹣x=1，得x=﹣3 2．若│x－2│+（3y+2）2=0，则x+6y的值是（ ） A．－1 B．－2 C．－3 D． 3．如图，相同形状的物体的重量是相等的，其中最左边天平是平衡的，则右边三个天平中仍然平衡的是( ) A．①②③ B．①③ C．①② D．②③ 4．如果关于的方程无解，那么的取值范围是（ ） A． B． C． D．任意实数 5．若方程2(2x－3)＝1－3x的解与关于x的方程8－m＝2(x＋1)的解相同，则m的值为( ) A．－4 B．4 C．－12 D．12 6．关于的方程如果是一元一次方程，则其解为_____． 7．解方程－1的第一步是方程左、右两边同时乘以_____去分母，最后可得方程的解为_____． 8．在梯形面积公式S＝ (a＋b)h中，已知S＝18，b＝5，h＝4，则a＝_____． 9．若方程（m﹣1）x2|m|﹣1=2是一元一次方程，则m=_____． 10．定义运算“”，其规则为ab=，则方程（43）x=13的解为x=_____． 11．解方程: (1)5x+2=3(x+2); (2). 12．已知a、b满足，解关于x的方程. 13．当m为何值时，关于x的方程4x-m=2x+5的解比2（x-m）=3（x-2）-1的解小2． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 3.1一元一次方程及其解法（重点练） 1．下列方程的变形，符合等式的性质的是（　　） A．由2x﹣3=7，得2x=7﹣3 B．由3x﹣2=x+1，得3x﹣x=1﹣2 C．由﹣2x=5，得x=﹣3 D．由﹣x=1，得x=﹣3 【答案】D 【解析】【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可． 【详解】 A．∵2x﹣3=7，∴2x=7+3，故本选项错误； B．∵3x﹣2=x+1，∴3x﹣x=1+2，故本选项错误； C．∵﹣2x=5，∴x=﹣，故本选项错误； D．∵﹣x=1，∴x=﹣3，故本选项正确． 故选D． 【点评】考核知识点：等式基本性质．理解等式基本性质的内容是关键． 2．若│x－2│+（3y+2）2=0，则x+6y的值是（ ） A．－1 B．－2 C．－3 D． 【答案】B 【解析】【分析】根据非负数的性质，可求得x、y的值，再将x，y的值代入可得出答案． 【详解】 解：∵│x－2│+（3y+2）2=0， ∴x-2=0且3y+2=0， 解得x=2，y=-， ∴x+6y=2+6×（-）=2-4=-2． 故选：B． 【点评】本题考查了非负数的性质，能够利用非负数的和为零得出x、y的值是解题关键． 3．如图，相同形状的物体的重量是相等的，其中最左边天平是平衡的，则右边三个天平中仍然平衡的是( ) A．①②③ B．①③ C．①② D．②③ 【答案】B 【解析】【分析】根据等式的性质，可得答案． 【详解】 因为最左边天平是平衡的，所以2个球的重量=4个圆柱的重量； ①中一个球的重量=两个圆柱的重量，根据等式的性质，此选项正确； ②中，一个球的重量=1个圆柱的重量，错误； ③中，2个球的重量=4个圆柱的重量，正确； 故选B． 【点评】本题的实质是考查等式的性质，先根据①判断出2个球的重量=4个圆柱的重量，再据此解答． 4．如果关于的方程无解，那么的取值范围是（ ） A． B． C． D．任意实数 【答案】B 【解析】【分析】根据ax=b中当a=0,b≠0方程无解可知当m+2=0时关于的方程无解． 【详解】 解：由题意得 当m+2=0时关于的方程无解 解得m=-2， 故选：B． 【点评】本题考查了解一元一次方程无解的情况，根据题意得出关于m+2=0是解题关键． 5．若方程2(2x－3)＝1－3x的解与关于x的方程8－m＝2(x＋1)的解相同，则m的值为( ) A．－4 B．4 C．－12 D．12 【答案】B 【解析】【分析】分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于m的方程，从而可以求出m的值． 【详解】 解第一个方程得：x=1， 解第二个方程 ... ...