【备战2021】高考一轮复习 第三十九讲 基本不等式（含答案解析）

( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 中小学教育资源及组卷应用平台 2021高考一轮复习 第三十九讲 基本不等式 一、单选题 1.正实数x，y满足 ，则 的最大值为（??? ） A.???????????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????????D.?1 2.若x＞0，则 的最小值为（??? ） A.?????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????C.?1????????????????????????????????????????D.? 3.已知正实数 满足 ，则 的最小值（?? ??） A.?2??????????????????????????????????????????B.?3??????????????????????????????????????????C.?4??????????????????????????????????????????D.? 4.下列表述正确的是（??? ） ① ；②若 ，则 ；③若 ， ， 均是正数，且 ， ，则 的值是 ；④若正实数 ， 满足 ，且 ，则 ， 均为定值 A.?①②③??????????????????????????????????B.?②④??????????????????????????????????C.?②③??????????????????????????????????D.?②③④ 5.设 ， ，若 是 与 的等比中项，则 最小值为（??? ） A.?4???????????????????????????????????????????B.?3???????????????????????????????????????????C.?1???????????????????????????????????????????D.? 6.已知 ，则函数 的最小值是（??? ） A.?????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.? 7.函数f（x）=（a+1）x2+bx-2（a>0，b>0）在点P（1、f（1））处的切线斜率为4，则 的最小值为（ ??） A.?10?????????????????????????????????????????B.?9?????????????????????????????????????????C.?8?????????????????????????????????????????D.? 8.已知函数f(x)=sinx+ ，则（??? ） A.?f(x)的最小值为2?????????????????????????????????????????????????B.?f(x)的图像关于y轴对称 C.?f(x)的图像关于直线 对称???????????????????????????D.?f(x)的图像关于直线 对称 二、多选题 9.若正实数a，b满足 则下列说法正确的是（??? ） A.?ab有最大值 ????????B.?有最大值 ????????C.?有最小值2????????D.?有最大值 三、填空题 10.若实数x，y满足x＞y＞0，且log2x＋log2y＝1，则 的最小值为_____． 11.已知 ，且 ，则 的最大值为_____． 12.已知 ， ，且 ，则 的最小值是_____. 13.已知 ，则代数式 的最小值为_____. 14.若直线 始终平分圆 的周长，则 的最小值为_____ 15.己知 ， ，且 ，若 恒成立，则实数m的取值范围_____． 16.如果命题 ， 为真命题，则实数m的取值范围是_____． 17.若正实数x，y满足x+y= ，则2x+y的最小值为_____。 18.已知 为正实数，且 ，则 的最小值为_____. 四、解答题 19.设函数 的最小值为m. （1）求m的值 （2）若a，b，c为正实数，且 ，求证： 20.已知函数 ， ， ． （Ⅰ）当 时，有 ，求实数m的取值范围． （Ⅱ）若不等式 的解集为 ，正数 ， 满足 ，求a+b的最小值． 21.在 中，a、b、c分别是内角A、B、C的对边，且 （1）求角A的大小； （2）若 的面积为 ，求 的最小值． 22.已知正项数列 的前n项和为 ，且 ．数列 满足 ， 为数列 的前n项和． （1）求数列 的通项公式； （2）求数列 的前n项和 ； （3）若对任意的 ，不等式 恒成立，求实数 的取值范围； 23.的角 、 、 的对 ... ...