2012《绿色通道》高三一轮（人教a版）数学（文）（课件+作业）第2章 2-1 函数、导数及其应用

(课件网) 从新课改两年各省份的高考信息统计可以看出，命题呈现以下特点： 1．选择题、填空题、解答题(主要考查导数及其应用)三种题型都有可能出现，分值占较大的比例． 2．重点考查函数的概念、图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性)；考查导数及其应用；考查积分及积分基本定理．注重在知识交汇点处命题． 3．预计本章在今后的高考中仍将以考查函数的概念、性质为重点，考查学生分析问题、解决问题的能力；另外一个重点内容为导数及其几何意义，导数与函数单调性、不等式、极值、最值，以及在实际方面的应用．在这两方面内容中都将会在知识交汇点处命题，进而体现从知识立意向能力立意过渡． 1.函数的概念及其性质(单调性、奇偶性、周期性、对称性)是高考考查的主要内容，函数的定义域、解析式、值域是高考考查重点，函数性质的综合考查在历年考试中久考不衰，应重点研究． 2.函数的图象及其变换既是高考考查的重点，又是学生学习的一个难点，应注意区分各函数的图象及图象的变换，利用图象来研究性质． 3.导数的几何意义，导数在函数的最值及单调性方面的应用是高中数学的一个重点内容，也是高等数学的必修内容，是近几年高考的一大热点，复习时应引起足够的重视． 4.注意思想方法的应用．数形结合思想、函数与方程的思想、分类讨论思想在各种题型中均有体现，应引起重视． 考纲要求 1.了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念． 2．在实际情况中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数． 3．了解简单的分段函数，并能简单应用. 热点提示 本节的复习应紧扣函数和映射的概念，并理顺它们之间的关系，做到概念清楚，关系明确．重点解决：(1)函数概念的理解；(2)函数的表示方法；(3)分段函数及其应用；(4)映射的概念的理解. 1．函数的有关概念 (1)设集合A是一个 ，对A内 数x，按照确定的法则f，都有 的数值y与它对应，则这种 叫做集合A上的一个函数，记作y＝ ，x∈A，其中x叫做自变量，自变量取值的范围(数集A)叫做这个函数的 ． 非空的数集 任意 唯一确定 对应关系 f(x) 定义域 (2)如果自变量取值a，则由法则f确定的值y称为函数在a处的函数值，记作y＝ 或y|x＝a，所有函数值构成的集合 叫做这个函数的值域． 2．函数的三要素 函数的三要素是 、 和 ．其中 被函数的 和 完全确定，所以确定一个函数只需这两个要素即可． f(a) {y|y＝f(x)，x∈A} 定义域 值域 对应法则 值域 定义域 对应法则 3．映射 定义：设A、B是两个 集合，如果按照某种对应法则f，对A内 一个元素x，在B中 一个元素y与x对应，则称f是集合A到集合B的映射． 任意 非空 有且仅有 函数与映射的关系是什么？ 　提示：函数可理解为数集到数集的映射. 4．函数的表示方法 表示函数的常用方法有： 、 和 ． 5．分段函数 若函数在其定义域的不同子集上，因 不同而分别用几个不同的式子来表示，这种函数称为分段函数．分段函数的定义域等于各段函数的定义域的 ，其值域等于各段函数的值域的 ，分段函数虽由几个部分组成，但它表示的是 函数． 解析法 图象法 列表法 对应法则 并集 并集 一个 解析：B中y＝x(x≠0)，C中y＝x(x>0)，D中y＝x，只有A中y＝|x|，故选A. 答案：A 2．设M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|0≤x≤3}，给出下列四个图形(如下图所示)，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的有 (　　) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 解析：根据函数定义：对于M中的任意一个x在N中都有唯一确定的y与之对应．因此，②③都表示从M到N的函数关系． 答案：C 3．若对应关系f：A→B是从集合A到集合B的一个映射，则下面说法错误的是 (　　) A．A中的每一 ... ...