课件编号775450

2012《绿色通道》高三一轮(人教a版)数学(文)(课件+作业)第2章 2-1 函数、导数及其应用

日期:2024-06-17 科目:数学 类型:高中课件 查看:61次 大小:568125Byte 来源:二一课件通
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    (课件网) 从新课改两年各省份的高考信息统计可以看出,命题呈现以下特点: 1.选择题、填空题、解答题(主要考查导数及其应用)三种题型都有可能出现,分值占较大的比例. 2.重点考查函数的概念、图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性);考查导数及其应用;考查积分及积分基本定理.注重在知识交汇点处命题. 3.预计本章在今后的高考中仍将以考查函数的概念、性质为重点,考查学生分析问题、解决问题的能力;另外一个重点内容为导数及其几何意义,导数与函数单调性、不等式、极值、最值,以及在实际方面的应用.在这两方面内容中都将会在知识交汇点处命题,进而体现从知识立意向能力立意过渡. 1.函数的概念及其性质(单调性、奇偶性、周期性、对称性)是高考考查的主要内容,函数的定义域、解析式、值域是高考考查重点,函数性质的综合考查在历年考试中久考不衰,应重点研究. 2.函数的图象及其变换既是高考考查的重点,又是学生学习的一个难点,应注意区分各函数的图象及图象的变换,利用图象来研究性质. 3.导数的几何意义,导数在函数的最值及单调性方面的应用是高中数学的一个重点内容,也是高等数学的必修内容,是近几年高考的一大热点,复习时应引起足够的重视. 4.注意思想方法的应用.数形结合思想、函数与方程的思想、分类讨论思想在各种题型中均有体现,应引起重视. 考纲要求 1.了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域;了解映射的概念. 2.在实际情况中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数. 3.了解简单的分段函数,并能简单应用. 热点提示 本节的复习应紧扣函数和映射的概念,并理顺它们之间的关系,做到概念清楚,关系明确.重点解决:(1)函数概念的理解;(2)函数的表示方法;(3)分段函数及其应用;(4)映射的概念的理解. 1.函数的有关概念 (1)设集合A是一个 ,对A内 数x,按照确定的法则f,都有 的数值y与它对应,则这种 叫做集合A上的一个函数,记作y= ,x∈A,其中x叫做自变量,自变量取值的范围(数集A)叫做这个函数的 . 非空的数集 任意 唯一确定 对应关系 f(x) 定义域 (2)如果自变量取值a,则由法则f确定的值y称为函数在a处的函数值,记作y= 或y|x=a,所有函数值构成的集合 叫做这个函数的值域. 2.函数的三要素 函数的三要素是 、 和 .其中 被函数的 和 完全确定,所以确定一个函数只需这两个要素即可. f(a) {y|y=f(x),x∈A} 定义域 值域 对应法则 值域 定义域 对应法则 3.映射 定义:设A、B是两个 集合,如果按照某种对应法则f,对A内 一个元素x,在B中 一个元素y与x对应,则称f是集合A到集合B的映射. 任意 非空 有且仅有 函数与映射的关系是什么?  提示:函数可理解为数集到数集的映射. 4.函数的表示方法 表示函数的常用方法有: 、 和 . 5.分段函数 若函数在其定义域的不同子集上,因 不同而分别用几个不同的式子来表示,这种函数称为分段函数.分段函数的定义域等于各段函数的定义域的 ,其值域等于各段函数的值域的 ,分段函数虽由几个部分组成,但它表示的是 函数. 解析法 图象法 列表法 对应法则 并集 并集 一个 解析:B中y=x(x≠0),C中y=x(x>0),D中y=x,只有A中y=|x|,故选A. 答案:A 2.设M={x|0≤x≤2},N={y|0≤x≤3},给出下列四个图形(如下图所示),其中能表示从集合M到集合N的函数关系的有 (  ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 解析:根据函数定义:对于M中的任意一个x在N中都有唯一确定的y与之对应.因此,②③都表示从M到N的函数关系. 答案:C 3.若对应关系f:A→B是从集合A到集合B的一个映射,则下面说法错误的是 (  ) A.A中的每一 ... ...

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