第 二十五章 概率初步 25.2 用列举法求概率 第2课时 树状图法 2020年秋人教版数学九年级上册精品课件 学 习 目 标 用列举法（画树状图法）求事件的概率（重点）． 进一步学习分类思想方法，掌握有关数学技能. 1 2 新 课 导 入 知识回顾 一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们 ,事件A包含其中的 种结果，那么事件A发生的概率P（A）= .则：P(A)的 取值范围是 。 发生的可能性相等 m 0≤ ≤1 问题引入 1.通过上节课的学习，你掌握了用什么方法求概率？ 2.用列举法求概率适用的条件？ 直接列举法、列表法. 每一次试验中，可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小相等，通过列举试验结果的方法，求出随机事件发生的概率. 新课导入 画树状图求概率 例1 甲口袋中装有 2 个相同的小球，它们分别写有字母 A 和 B；乙口袋中装有 3 个相同的小球，它们分别写有字母 C，D 和 E；丙口袋中装有 2 个相同的小球，它们分别写有字母 H 和 I． 从三个口袋中各随机取出 1 个小球． （1）取出的 3 个小球上恰好有 1 个、2 个和3 个元 音字母的概率分别是多少？ （2）取出的 3 个小球上全是辅音字母的概率是多少？ 新 课 讲 解 1 当一次试验是从三个口袋中取球时，列表法就不方便了，通常采用画树状图法. 解：根据题意，可以画出如下树状图： 甲 A B 乙 E C D E C D 丙 H I H I H I H I H I H I 新课讲解 本题中，A,E,I是元音字母；B,C,D,H是辅音字母 新课讲解 A C H A C I A D H A D I A E H A E I B C H B C I B D H B D I B E H B E I 由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有 12种， 即 这些结果的可能性相等． （1）只有 1 个元音字母的结果有5种， 所以 P（1 个元音）= ． 即ACH, ADH, BCI, BDI, BEH, ???????????? ? 新课讲解 A C H A C I A D H A D I A E H A E I B C H B C I B D H B D I B E H B E I 由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有12种，即 这些结果的可能性相等． 有 2 个元音字母的结果有4 种, 所以P（2 个元音）= = ???????????? ? ????????. ? 即ACI, ADI, AEH, BEI, 新课讲解 A C H A C I A D H A D I A E H A E I B C H B C I B D H B D I B E H B E I 由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有 12种， 即 这些结果的可能性相等． 全部为元音字母的结果有1 种， 所以 P（3 个元音）= ． 即AEI, ???????????? ? 新课讲解 A C H A C I A D H A D I A E H A E I B C H B C I B D H B D I B E H B E I 由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有12种， 即 这些结果的可能性相等． （2）全是辅音字母的结果有2 种， 所以 P（3 个辅音）= = 即BCH, BDH, ???????????? ? ????????. ? 新课讲解 当试验包含两步时，列表法比较方便；当然，此时也可以用树状图法； 当事件要经过多个(三个或三个以上)步骤完成时，应选用树状图法求事件的概率. （1）明确一次试验的几个步骤及顺序； （2）画树状图列举一次试验的所有可能结果； （3）数出随机事件A包含的结果数m，试验的所有可能结果数n； （4）用概率公式进行计算. 2 画树状图求概率的基本步骤 新课讲解 经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能向左转或向右转.如果这三种可能性大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，下列事件的概率： (1)三辆车全部继续直行； (2)两辆车向右转，一辆车向左转； (3)至少有两辆车向左转. 练一练 新课讲解 第一辆 左 右 左 右 左直右 第二辆 第三辆 直 直 左 右 直 左 右 直 左直右 左直右 左直右 左直右 左直右 左直右 左直右 左直右 由树状图可知，所有可能出现的行驶方 ... ...
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