3.2解一元一次方程（一）———合并同类项与移项 备课时间： 授课时间： 授课班级： 学习目标： 1、知识与技能：能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程；学会合并（同类项），会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程． 2、过程与方法：经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型． 3、情感态度与价值观：初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化. 学习重点：建立方程解决实际问题，会解 “ax＋bx=c”类型的一元一次方程. 学习难点：分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程. 学习方法：自主、合作、探究、展示. 一、自主学习： 1.同类项的概念：含有相同的 ，并且相同字母的 也相同的项，叫做同类项。 2.合并同类项:合并同类项时,把 相加减,字母和字母的指数 . 3.教材86页问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？ ①设未知数：设前年购买计算机x台. ②找相等关系：前年购买量＋去年购买量＋今年购买量=140台 ③列方程：x＋2x＋4x=140 ④怎样解这个方程？如何将这个方程转化为x=a的形式？ 根据分配律，可以把含 x的项合并，即x＋2x＋4x=（1＋2＋4）x=7x ⑤以上解方程“合并”起了什么作用？ “合并”是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x=a的形式。 二、合作探究、交流展示： 例1.解下列方程： （1）2x- x =6-8 （2）7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3 （3）-3x+0.5x=10 (4) 7x-4.5x=2.5×3-5. 解： 三、拓展延伸： 例2.有一列数，按一定规律排列成1，-3,9，-27,81，-243，......其中某三个相邻数的和是-1701，求这三个数各是多少？ 四、课堂检测： 1.解下列方程： （1）2x+3x+4x=18 (2)13x-15x+x=-3 (3)2.5y+10y-6y=15-21.5 (4)b- b+b= ╳6-1 2.洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量比为1:2:14，计划生产这三种洗衣机各多少台？ 五、教（学）后反思： 答案 一、自主学习： 1.字母；指数 2.同类项的系数；均不变 3.略 二、合作探究、交流展示： 例1.（1）2x- x =6-8 （2）7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3 -=-2 10x-4x=-78 x=4 6x=-78 x=-13 （3）-3x+0.5x=10 (4) 7x-4.5x=2.5×3-5. 解： -2.5x=10 2.5x=7.5-5 x=-4 x=1 三、拓展延伸： 例2.解答：设这三个相邻数为?x,?3x,(?3)×(?3x)=9x， 根据题意得?x+(?3x)+9x=?1701??????? 7x=?1701 x=?243 ?3x=729??9x=?2187????????????????? 答：这三个数分别是?243，729，?2187. 四、课堂检测： 1.解下列方程： （1）2x+3x+4x=18 (2)13x-15x+x=-3 9x=18 -x=-3 X=2 x=3 (3)2.5y+10y-6y=15-21.5 (4)b- b+b= ╳6-1 6.5y=-6.5 3b-4b+6b=24-6 y=-1 5b=18 b= 2.解答：设Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机分别生产x、2x、14x台， 依题意得：x+2x+14x=25500 解得：x=1500 ∴2x=2×1500=3000，14x=14×1500=21000 答：Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机分别生产1500、3000、21000台。 ... ...
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