期末培优B卷精编（四）（原卷+解析）-2020年数学八上同步考点归类培优题库（北师版）

中小学教育资源及组卷应用平台 2019-2020学年八年级数学上册期末培优B卷精编（四） 一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 1．已知一次函数y＝（m﹣1）m的图象经过第二、三、四象限，则m的值是　　． 【思路点拨】根据一次函数的性质求解． 【解答】解：若一次函数y＝（m﹣1）m的图象经过第二、三、四象限， 则得到， 解得m． 【点睛】解决本题可以根据已知条件将其转化为解方程组的问题． 2．（2019?袁州区校级期中）一次函数y＝kx+b的图象与x轴、y轴交点为A、B，已知A点坐标为（﹣2，0），且该函数图象与x轴、y轴所围成的三角形面积为3，则该函数的解析式为　yx﹣3或yx+3　． 【思路点拨】先令x＝0求出y的值，再根据三角形的面积公式求出b的值，进而得出B点坐标，利用待定系数法求出该函数的解析式即可． 【解答】解：∵令x＝0，则y＝b， ∴B（0，b）， ∵该函数图象与x轴、y轴所围成的三角形面积为3， ∴2|b|＝3， 解得b＝±3， ∴B（0，3）或（0，﹣3）， ∴或， 解得或， ∴该函数的解析式为yx﹣3或yx+3． 故答案为：yx﹣3或yx+3． 【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键． 3．（2019杭锦旗模拟）有7个数由小到大依次排列，其平均数是38，如果这组数的前4个数的平均数是33，后4个数的平均数是42，则这7个数的中位数是　34　． 【思路点拨】根据7个数的平均数是38，就可以求出这7个数的和．前4个数的和与后四个数的和，减去7个数的和就是第四个数，即7个数的中位数． 【解答】解：设中间的一个数即中位数为x，x＝33×4+42×4﹣38×7＝34，所以中位数为34． 故填34． 【点睛】正确理解平均数的定义和中位数的概念． 4．（2019?武侯区校级期末）一次函数y＝mx+1与y＝nx+2的图象相交于x轴上一点，那么m：n＝　1：2　． 【思路点拨】先确定一次函数y＝mx+1和y＝nx+2的图象与x轴的交点坐标，则得到，然后根据比例性质可得到m与n的比值． 【解答】解：把y＝0代入y＝mx+1得mx+1＝0，解得x，即一次函数y＝mx+1与x轴的交点坐标为（，0）； 把y＝0代入y＝nx+2得nx+2＝0，解得x，即一次函数y＝nx+2与x轴的交点坐标为（，0）； 所以， 所以m：n＝1：2． 故答案为1：2． 【点睛】本题考查了两条直线相交或平行问题：若直线y＝k1x+b1与直线y＝k2x+b2平行，则k1＝k2；若直线y＝k1x+b1与直线y＝k2x+b2相交，则由两解析式所组成的方程组的解为交点坐标． 5．（2019?苏州模拟）在直角坐标系中有四个点A（﹣6，3），B（﹣2，5），C（0，m），D（n，0），当四边形ABCD周长最短时，则m+n＝　0　． 【思路点拨】设A点关于x轴的对称点为A′，则A′（﹣6，﹣3），B点关于y轴的对称点是B′（2，5），设直线A′B′解析式为y＝kx+b，把A′（﹣6，﹣3），B′（2，5）代入得k＝1，b＝3，所以y＝x+3，令x＝0，得y＝3，令y＝0，得x＝﹣3，即m＝3，n＝﹣3，即m+n＝0． 【解答】解：∵四边形ABCD周长最短，AB长度一定， ∴必须使AD+CD+BC最短，即A′、D、C、B′共线， 作A点关于x轴的对称点为A′，B点关于y轴的对称点是B′， 设直线A′B′为y＝kx+b， 则A′（﹣6，﹣3），B′（2，5）， 将其代入直线中得：k＝1，b＝3， ∴y＝x+3， ∵C（0，m），D（n，0）， 代入直线方程中，得：m＝3，n＝﹣3， ∴m+n＝0． 故填0． 【点睛】本题考查了最短线路问题及坐标与图形性质；应用线段AB长度一定，当四边形ABCD周长最短时，即AD+CD+BC最短，可以利用对称性求解是正确解答本题的关键． 二、解答题（本大题共3小题，共30分） 6．（2019?工业园区校级模拟）小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小明对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成 ... ...