专题10 位置与坐标（二）（原卷+解析）-2020年八上同步考点归类培优题库（北师版）

中小学教育资源及组卷应用平台 专题10 位置与坐标（二） 考点一 找规律 【方法点拨】通过图形的翻折、平移、旋转等变化，找出点的规律，求点的坐标 一．选择题（共1小题） 1．如图所示，把多块大小不同的30°直角三角板，摆放在平面直角坐标系中，第一块三角板AOB的一条直角边与x轴重合且点A的坐标为（2，0），∠ABO＝30°，第二块三角板的斜边BB1与第一块三角板的斜边AB垂直且交x轴于点B1，第三块三角板的斜边B1B2与第二块三角板的斜边BB1垂直且交y轴于点B2，第四块三角板斜边B2B3与第三块三角板的斜边B1B2垂直且交x轴于点B3，按此规律继续下去，则点B2018的坐标为（　　） A．（﹣2×（）2018，0） B．（0，﹣2×（）2018） C．（2×（）2019，0） D．（0，﹣2×（）2019） 二．填空题（共4小题） 2．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）…根据这个规律探究可得，第200个点的坐标为　 　． 3．如图所示，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2016次，点P依次落在点P1，P2，P3，…P2016的位置，点P2016的横坐标为　 　． 4．如图，等边三角形的顶点A（1，1）、B（3，1），规定把等边△ABC“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次変换，如果这样连续经过2016次变换后，等边△ABC的顶点C的坐标为　 　． 5．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B，O分别落在点B1，C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（3，0），B（0，4），则点B2018的坐标为　 　． 三．解答题（共1小题） 6．一个动点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动（即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…），且每秒移动一个单位，那么第100秒时动点所在位置的坐标是　 　． 考点二 等腰三角形的存在性问题 【方法点拨】分类讨论哪两条边相等，运用“两圆一线”的方法求点的坐标 1．如图，点A的坐标是（2，2），若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是（　　） A．（2，0） B．（4，0） C．（，0） D．（3，0） 2．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），在坐标轴上找一点P，使得△AOP是等腰三角形，则这样的点P共有　 　个． 3．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（20，0），（0，8），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是以10为腰长的等腰三角形时，点P的坐标为　 　． 4．如图，点A的坐标为（0，8），点B的坐标为（6，0），在x轴上确定一点P，使△PAB为一个等腰三角形，则P点的坐标可以是　 　． 5．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形ABCD是矩形，顶点A、B、C、D的坐标分别为（7，0），（7，4），（﹣4，4），（﹣4，0），点E（5，0），点P在CB边上运动，使△OPE为等腰三角形，则满足条件的点P有　 　个． 6．如图，已知一次函数y＝kx的图象经过点M（2，0），与正比例函数 y的图象交于点A，过点A作AB垂直于x轴于点B． （1）求k值；并计算y＝kx的图象与坐标轴围成的三角形的面积； （2）求交点A的坐标，计算AM的长； （3）在x轴上是否存在点P，使得以三点P、A、M组成的三角形AMP为等腰三角形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由． 7．在平面直角坐标系中，已知点B（a，b），线段BA⊥y轴于A点，线段BC⊥x轴于C点，且（a+2）20． （1）求A，C两点的坐标； （2）若点D是BC的中点，点E的横坐标是﹣1，求E点坐标及△AEC的面积； （3） ... ...