2019-2020学年黑龙江省绥化市海伦市红光农场学校八年级（下）期末数学试卷（五四学制） (word 解析版)

2019-2020学年黑龙江省绥化市海伦市红光农场学校八年级（下）期末数学试卷（五四学制） 一、选择题（每题3分，共24分） 1．（3分）下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（　　） A．对角线相等 B．对角线互相平分 C．对角线互相垂直 D．邻边互相垂直 2．（3分）一元二次方程x2﹣4x+4＝0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 3．（3分）下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）若双曲线y＝过两点（﹣1，y1），（﹣3，y2），则y1与y2的大小关系为（　　） A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．y1与y2大小无法确定 5．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，4），那么cosα的值是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）下列说法正确的是（　　） A．任意给定一个正方形，一定存在另一个正方形，它的周长和面积分别是已知正方形周长和面积的一半 B．任意给定一个正方形，一定存在另一个正方形，它的周长和面积分别是已知正方形周长和面积的2倍 C．任意给定一个矩形，一定存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半 D．任意给定一个矩形，一定存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的2倍 7．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y＝ax+b的图象大致是（　　） A． B． C． D． 8．（3分）如图，△ABC中，∠B＝65°，AB＝3，BC＝6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每题3分，共21分） 9．（3分）已知关于x的方程x2+x+2a﹣1＝0的一个根是0，则a＝　 　． 10．（3分）在一个不透明的箱子中装有4件同型号的产品，其中合格品3件、不合格品1件，现在从这4件产品中随机抽取2件检测，则抽到的都是合格品的概率是　 　． 11．（3分）已知点P（3，﹣2）在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，则k＝　 　． 12．（3分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，tanA＝，AB＝15，AC＝　 　． 13．（3分）一抛物线和另一抛物线y＝﹣2x2的形状和开口方向完全相同，且顶点坐标是（﹣2，1），则该抛物线的解析式为　 　． 14．（3分）如图，矩形ABCD中，对角线AC＝2，E为BC边上一点，BC＝3BE，将矩形ABCD沿AE所在的直线折叠，B点恰好落在对角线AC上的B′处，则AB＝　 　． 15．（3分）如图，△ABC中，AC＝6，AB＝4，点D与点A在直线BC的同侧，且∠ACD＝∠ABC，CD＝2，点E是线段BC延长线上的动点，当△DCE和△ABC相似时，线段CE的长为　 　． 三、解答题（本题8道大题，共75分） 16．（8分）已知关于x的一元二次方程x2+3x+1﹣m＝0有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围； （2）若m为负整数，求此时方程的根． 17．（8分）在△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，CE∥BF，连接BE、CF． （1）求证：△BDF≌△CDE； （2）若AB＝AC，试判断四边形BFCE是怎样的四边形，并证明你的结论． 18．（8分）甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有3个分别标有数字1，2，3的小球，乙口袋中装有2个分别标有数字4，5的小球，它们的形状、大小完全相同，现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字，再从乙口袋中摸出一个小球记下数字． （1）请用列表或树状图的方法（只选其中一种），表示出两次所得数字可能出现的所有结果； （2）求出两个数字之和能被3整除的概率． 19．（10分）如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l，AB是A到l的小路．现新修一条路AC到公路l．小明测量出∠ACD＝31°，∠ABD＝45°，BC＝100m．请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度？（精确到1m；参考数据tan31°≈0.60， ... ...