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课件编号7793569
2019-2020学年内蒙古赤峰市高一下学期期末(理科)数学试卷(a卷) (解析版)
日期:2024-04-30
科目:数学
类型:高中试卷
查看:94次
大小:1240965Byte
来源:二一课件通
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理科
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解析
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试卷
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数学
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2019-2020
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学年
2019-2020学年内蒙古赤峰市高一第二学期期末数学试卷(理科)(A卷) 一、选择题(共12小题). 1.若集合A={x|y=lg(x﹣1)},B={y|y=()x,x≥1},则(?RA)∩B=( ) A.(0,] B.[) C.(0,1) D.? 2.若a<b,则下列不等式成立的是( ) A.()a<()b B.a3<b3 C.lna<lnb D. 3.下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)上是单调递增的是( ) A.y=cosx B.y=e﹣|x| C.y=ln|x| D.y=x3 4.若等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足a4=4,S4=10,则公差d=( ) A.1 B.﹣1 C.2 D.﹣2 5.函数f(x)=(﹣1)cosx(其中e为自然对数的底数)图象的大致形状是( ) A. B. C. D. 6.已知,是单位向量,若|3﹣4|=,则与的夹角为( ) A.30° B.60° C.90° D.120° 7.在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,若b=,B=60°,若△ABC仅有一个解,则a的取值范围是( ) A.(0,]∪{2} B.(0,) C.(0,]∪{2} D.{2} 8.已知α∈(,2π),cos,则tan()=( ) A.﹣1 B.﹣ C.7 D.﹣7 9.设m,n是不同的直线,α,β,γ是不同的平面,有以下四个命题: ①?α∥γ;②?β∥γ;③?m∥β;④?α⊥β. 其中,真命题是( ) A.①④ B.②③ C.①③ D.②④ 10.设S,A,B,C是球O表面上的四点,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,SA=AB=,BC=2,则球O的表面积等于( ) A.2π B.4π C.8π D.6π 11.点P(﹣,3)是函数f(x)=sin(ωx+φ)+m(ω>0,|φ|<)的图象的一个对称中心,且点P到该图象的对称轴的距离的最小值为,则 A.f(x)的最小正周期是2π B.m的值为2 C.f(x)的初相为 D.f(x)在[﹣,0]上单调递增 12.已知x>0,y>0满足2x2y+xy2﹣y﹣8x=0,则y+2x的最小值为( ) A.2 B.4 C.3 D. 二、填空题:本题共4小题,每题5分,共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上. 13.若函数f(x)=,则f(f())= . 14.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初步健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还.”其大意为:“有一个人要走378里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地.”则该人第五天走的路程为 里. 15.设经过△AOB的重心G的直线与OA,OB分别交于P,Q两点,若=m,=n,m,n∈R+,则3m+n的最小值 . 16.如图,正三棱柱ABC﹣A1B1C1的各棱长都等于2,D在AC1上,E,F分别为A1C1,BB1的中点,FD⊥AC1,有下述结论: ①ED⊥平面ACB; ②二面角F﹣DE﹣A的大小为90°; ③V=; ④异面直线FE与AB所成的角为. 其中正确结论的序号是 .(写出所有你认为正确的结论的序号) 三、解答题:共6小题,共70分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17.用“五点法”画函数f(x)=Acos(ωx+φ)+1(ω>0,|φ|<)在某一周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如表: ωx+φ 0 π 2π x f(x) 4 1 ﹣2 4 (1)请将如表数据补充完整,并直接写出函数f(x)的解析式为 ; (2)若将函数f(x)的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍,纵坐标不变,得到函数g(x)的图象,求当x∈[0,2π]时,函数g(x)的单调递增区间: (3)若将函数f(x)图象上的所有点向右平移θ(θ>0)个单位长度,得到y=k(x)的图象.若y=k(x)图象的一个对称中心为(,1),求θ的最小值. 18.在△ABC中,内角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且sinA﹣sinC=sinB,sinB=sinC. (1)求cosA的值; (2)求cos(2A﹣)的值. 19.已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=2,Sn=an+1﹣2n+2+2,n∈N*. ... ...
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