华师大版数学2020年九年级上册第21章《二次根式》单元测试题 （Word版 含解析）

华师大版2020年九年级上册第21章《二次根式》单元测试题 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列各式中是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≥﹣9 B．x≤﹣9 C．x＞﹣9 D．x＜﹣9 3．下列根式中与是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 4．下列算式中，运算错误的是（　　） A．÷＝ B．×＝ C．+＝ D．（﹣）2＝3 5．若1≤x≤4，则化简的结果为（　　） A．2x﹣5 B．3 C．3﹣2x D．﹣3 6．如果，那么a一定是（　　） A．负数 B．正数 C．正数或零 D．负数或零 7．把a?的根号外的a移到根号内得（　　） A． B．﹣ C．﹣ D． 8．已知a＝2+，则（a﹣1）（a﹣3）的值为（　　） A．24 B． C．2 D．4 9．规定a※b＝，则※的值是（　　） A．5﹣2 B．3﹣2 C．﹣ D． 10．我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式；也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，那么该三角形的面积为S＝已知△ABC的三边长分别为1，2，，则△ABC的面积为（　　） A．1 B． C． D． 二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分） 11．在根式，，，，，最简二次根式的个数有　 　个． 12．计算：5÷2＝　 　． 13．若与最简二次根式可以合并，则实数a的值是　 　． 14．已知a＝，b＝，那么ab＝　 　． 15．如果a，b，c是三角形的三边，化简|a﹣b﹣c|﹣＝　 　． 16．已知：0＜m＜1，则化简的结果是　 　． 17．已知，，，…，若＝9（a，b均为实数），则根据以上规律的值为　 　． 三．解答题（共7小题，满分62分） 18．（8分）计算： （1）． （2）． 19．（10分）计算 （1）； （2）． 20．（8分）阅读下面一道题的解答过程，判断是否正确，如若不正确，请写出正确的解答过程． 化简：﹣a2?+ 解：原式＝a﹣a2??+a＝a﹣a+a＝a． 21．（8分）先化简，再求值：（）2﹣（）2，其中a＝2，b＝3． 22．（8分）一个直角三角形的两条直角边长分别是（3﹣）cm，（3+）cm，求这个三角形的面积和周长． 23．（8分）已知x＝+，y＝﹣，求下列各式的值． （1） （2） 24．（12分）在进行二次根式的化简时，我们有时会碰上如，，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：＝＝① ＝＝② ＝＝＝﹣1③ 以上这种化简的方法称之为分母有理化， 还可以用以下方法化简： ＝＝＝＝﹣1④ （1）请你根据上面的方法化简：＝　 　；＝　 　； （2）请参照③式，化简； （3）请参照④式，化简； （4）化简：+++…+． - 参考答案 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．解：A、符合二次根式的定义；故本选项正确； B、是三次根式；故本选项错误； C、﹣42＝﹣16＜0，无意义；故本选项错误 D、﹣5＜0，无意义；故本选项错误． 故选：A． 2．解：由题意得：x+9≥0， 解得：x≥﹣9， 故选：A． 3．解：∵＝2，∴下列选项中的被开方数是6的才符合题意． A、与被开方数不同，故不是同类二次根式；故本选项错误； B、与被开方数不同，故不是同类二次根式；故本选项错误； C、与被开方数不同，故不是同类二次根式；故本选项错误； D、与被开方数相同，故是同类二次根式；故本选项正确； 故选：D． 4．解：A、÷＝，正确，不合题意； B、×＝，正确，不合题意； C、+，无法计算，故此选项符合题意； D、（﹣）2＝3，正确，不合题意； 故选：C． 5．解：∵1≤x≤4， ∴原式＝|1﹣x|﹣|x﹣4| ＝x﹣1﹣（4﹣x） ＝x﹣1﹣4+x ＝2x﹣5， 故选：A． 6．解：如果，那么＝﹣a，且a≠0，所以a一定是负数． 故选：A． 7．解：∵﹣＞0， ∴a＜0， ∴原式＝﹣（﹣a）? ＝﹣ ＝﹣． 故选：C． 8．解：∵a＝2+， ∴（a﹣1）（a﹣3） ＝a2﹣4a+3 ＝（a ... ...