陕西省安康市高新中学2021届高三8月摸底（开学）考试数学（文）试题 PDF版含解析

文科数学参考答案 选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 题号1 答案BD C C A D 1.B解析:(1+i2+i(3+i)=(1+3i)(3+i)=10i 2.D解析:B={x∈Zx2-2x-3<0}={x∈Z-10,又fx)<0,故选A. 4.C解析:1至12月份的利润分别为20,30,20,10,30,30,60,40,30,30,50,30,易 求得总利润为380万元,故选C C=AC-AB=(2,-3,∴AB·BC=6-6=0,∴,AB与BC的夹角为90° k=2,S-4;k=3,S-11;k-4,S-26,跳出循环,故选A. 7.D解析:f(x)=e"-e +x(e+en,f(1)=e-e1+(e+e)=2e,故选D 8.A解析:a=hn2>hnve=n,b=lg42、c=/1 a>b>c 9.B解析:设AB=2,则A1=V2,AC=A1B=6,取AB的中点E, DE/AC, DE= AD=3,∴∠ADE=为异面直线所 成的角,故选C.(或取BC中点E,连接A1E,CE) 0.D解析:如图,△BCD中,CD=80,∠BDC=15 BCD=∠ACB+∠DCA=120°+15 135° ∠CBD=30°,由正弦定理得 in135°sin30°,解得BD=80y2 △ACD中 CD=80,∠DCA=15°,∠ADC=∠ADB+∠BDC=135°+15°=1 ∠CAD=15°,∴AD CD=80,△ABD中,由余弦定理得AB2=AD+BD2-2AD·BD·cos∠ADB=802+(802)2-2 2 AB=80√5,即A,B两点间的距离为80√5 1.C解析:∵:f-x)=co(-x)-sin(-x)=cosr- sinx=f(x),∴①正确;∵:fx+2m)=cos(x n)-sin(x+2n)=cosr-sinx=f(x),∴f(x)是最小正周期为2n的周期函数,②正确:x∈[一r 时,sinx≤0,(x)=cosr+sinx=V2sin(x+),且x+∈[ ,∴x)在[一π,0上先减后 增,③错误;x∈[一x,x]时,八x)=0,即cosr=sinx,∴tanx=±1,fx)有2个零点x= ④正确,故选C 12.D解析:设以FF2为直径的圆与渐近线ya bx相交于点M,yo(x>0),根据对称性得M 0,-y),由 解得M(a,b),N(-a,一b).∵A(-a,0),∴∠NAF2=90 ∠MAF2 b=2a,∴渐近线方程为y=±2x 填空题〔本大题共4小题,每小题5分,共20分 15.20π 13.3解析:作出可行域知z=x+y过点(1,2)时取得最大值3 3解析:由已知4cos2a+5cosa-6=0,解得cosa 2÷=1m 5.20x解析:由已知可得球的半径r=√2+1=√5,∴表面积S=4x×5=20x 6.解析:由已知,设BF2=x,|AB|=x+d,|AF2|=x+2d,据勾股定理有x=3d 由椭圆定义知△ABF2的周长为4a,有a=3d,|BF2=a=BF1|;在直角△BF2F中,由勾 股定理,2 4c2,;离心率=2 三、解答题(本大题共6小题,共70分) 7.解析:(1)设公比为q,由a=4可得ag2=4,∴a1>0,00 2+a=17,:4 +4q=17,解得q= 4(y3=44"(6分) (2)bn=logn=log4+=8-2n,∴Sn=n(6+8-2n)=-n2+7n=-(n-)2+ 当n=3或4时,S取最大值12(12分) 18.解析:(1)∵在全体样本中随机抽取1个,抽到B组疫苗有效的概率是0.3 0.33 y+z=2000-(673+77+660+90)=500(4分)名 准考证 卷上答题无效 密★启 安康市高新中学2021届高三八月摸底考试 文科数学 本试卷共4 试时间 注意事项 题前 务必将自己的姓名、准考证号填写在答题 案后,用铅笔把答题卡 题目的答案标号涂黑 用橡皮擦干净 选涂其它答案标 答非选 答案写在答题 本试卷 无效 3.考试结束后,将本试卷和答 并交回 选择题:本题共 每小题给出的四个选项 求 知i是虛数 设集 r∈ 函数 的部分图像大致 4.某网店 全年的月收支数据如图所示,则针对2019年这 况(利润 支出),下列说法错误的是 A.月收人的极差为 这一年的总利润 元 D.这12个月利润 数与众数均为 则向量AB与BC的夹角 文科数学试题 4页 执行如图所示程序框图 判断框 条件可以 数f(x) 线 ))处切线的斜率为 8.设 A 棱柱ABCA1B AA1,D是B 点,则异面直线AD与A1C 结 所成的角为 海洋蓝洞是地球罕见的自然地理现象,被喻为“地球留给人类 秘密的最后遗产”.我国拥有世界上最深的海洋蓝洞,现 测量如图所示的蓝洞的口径A,B两点 离,在珊瑚群岛 取两点C,D,测得CD=80,∠ADB=13 ACB=120°,则A,B两点间的距离 D.80 知函数f( nx|,有下列四个结论 ①f(x)是偶函数 ②f(x)是周期函数 f(x) 上是增函数 零点 其中所有正确结论的编号 ... ...