贵州省贵阳市2021届高三8月摸底考试数学（理）试题 Word版含答案

贵阳市2021届高三8月摸底考试数学（理科） 选择题（本大题共12道题，每小题5分，共60分。每小题只有一个正确选项） 1、已知集合A={-1,0,1,2}，B=false，则false中元素的个数为（ ） A.false B.false C.false D.false 2、设复数false，则false（ ） A.false B.false C.false D.false 3、已知向量false，false，若false，则false（ ） A.-5 B.-3 C.3 D.5 4、某三棱柱的底面为正三角形，其三视图如右图所示，该三棱柱的体积是（ ） A.2 B.false C.false D.false 正视图 左视图 俯视图 5、某网站为了了解某“跑团”每月跑步的平均里程，收集并整理了2019年1月至2019年11月期间该“跑团”每月跑步的平均里程（单位：公里）的数据，绘制了下面的折线图。根据折线图，下列结论正确的是（ ） A.月跑步平均里程的中位数为6月份对应的里程数 B.月跑步平均里程逐月增加 C.月跑步平均里程高峰期大致在8、9月份 D.1月至5月的月跑步平均里程相对于6月至11月，波动性更小，变化比较平稳 6、已知函数false，则false（ ） A.false B.false C.false D.false 49212503727457、等差数列false的前n项和为false，若false，则false（ ） A.2 B.3 C.4 D.6 8、如图，正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，则下列四个命题正确的有 直线BC与平面ABC1D1所成角等于false；点C到平面ABC1D1的距离为false；两条异面直线D1C和BC1所成角为false；三棱柱AA1D1—BB1C1外接球半径为false（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9、函数false的图象可能是（ ） A． B． C． D． 10、已知false是双曲线false的左、右焦点，若点false关于双曲线渐近线的对称点A满足false（O为坐标原点），则双曲线的离心率false（ ） A.false B.2 C.false D.false 11、已知函数false的定义域为R，当false时，false；当false时，false；当false时，false，则false=（ ） A.false B.false C.0 D.2 12、已知false，则（ ） A.false B.false C.false D.false 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13、已知false，则false 14、在二项式false的展开式中，含false项的系数为 （用数字作答）。 15、已知椭圆C：false的右焦点为F，点P在椭圆C上，O是坐标原点，若false，则false的面积是 16、设等比数列false满足false，则false的最大值为 。 三、解答题（共70分。解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第17———21题为必考题，第22、23题为选考题） 一、必考题：共60分 17、（本小题满分12分） false的周长为false，且false。 求边AB的长； 若false的面积为false，求角C的度数。 18、（本小题满分12分）某校为了了解高三男生的体能达标情况，抽调了120名男生进行立定跳远测试，根据统计数据得到如下的频率分布直方图。若立定跳远成绩落在区间false的左侧，则认为该学生属“成绩不达标”的学生，其中false分别为样本平均数和样本标准差，计算可得false（同一组的数据用该组区间的中点值为代表）： （1）若该校高三某男生的跳远距离为187cm，试判断该男生是否属于“体能不达标”的学生？ （2）该校利用分层抽样的方法从样本区间[160,180)，[180,200)，[200,220）中共抽出5人，再从中选出两人进行某体能训练，设选出的两人中跳远距离在[200,220)的人数为X，求X的分布列和数学期望。 （本小题满分12分） 如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为1的正方形，且AA1=2，E是棱AA1的中点。 求证：BE⊥平面EB1C1； 求二面角B—EC—C1的大小。 20、（本小题满分12分） 已知点A（-2,0），B（2,0），动点M（false）满足直线AM与BM的斜率之积为false。记M的轨迹为曲线C。 求曲线C的方程，并说明是什么曲线； 设直线l不经过点P（0,1）且与曲线C相交于点D，E两点。若直线PD与PE的斜率之和为2，证 ... ...