2020年辽宁大连中考数学真题（图片版、含答案）

2020年辽宁大连中考数学真题及答案 参考答案 一、选择题 1． A．2． B．3． C．4． D．5． B．6． C．7． D．8． A．9． B．10．D． 二、填空题 11．x＞﹣1．12． 6.1．13．x（x+12）＝864．14． 100．15． 8．16． ． 三、解答题 17．解：原式＝?﹣1 ＝﹣1 ＝ ＝﹣． 19．证明：∵AB＝AC， ∴∠B＝∠C（等边对等角）， 在△ABD和△ACE中， ∴△ABD≌△ACE（SAS）， ∴AD＝AE（全等三角形对应边相等）， ∴∠ADE＝∠AED（等边对等角）． 20．解：（1）由图表可知： 被调查学生中，读书量为1本的学生数为4人， 读书量达到4本及以上的学生数占被调查学生总人数的百分比为20%， 故答案为：4；20； （2）10÷20%＝50， 50×0.3＝15， ∴被调查学生的总人数为50人，其中读书量为2本的学生数为15人， 故答案为：50；15； （3）（50﹣4﹣10﹣15）÷50×550＝231， 该校八年级学生读书量为3本的学生有231人． 四、解答题 21．解：设每节火车车厢平均装x吨化肥，每辆汽车平均装y吨化肥， 依题意，得：， 解得：． 答：每节火车车厢平均装50吨化肥，每辆汽车平均装4吨化肥． 22．（1）证明：∵AD＝CD， ∴∠DAC＝∠ACD， ∴∠ADC+2∠ACD＝180°， 又∵四边形ABCD内接于⊙O， ∴∠ABC+∠ADC＝180°， ∴∠ABC＝2∠ACD； （2）解：连接OD交AC于点E， ∵PD是⊙O的切线， ∴OD⊥DP， ∴∠ODP＝90°， 又∵＝， ∴OD⊥AC，AE＝EC， ∴∠DEC＝90°， ∵AB是⊙O的直径， ∴∠ACB＝90°， ∴∠ECP＝90°， ∴四边形DECP为矩形， ∴DP＝EC， ∵tan∠CAB＝，BC＝1， ∴， ∴AC＝， ∴EC＝AC＝， ∴DP＝． 23．解：（1）设甲气球的函数解析式为：y＝kx+b，乙气球的函数解析式为：y＝mx+n， 分别将（0，5），（20，25）和（0，15），（20，25）代入， ，， 解得：，， ∴甲气球的函数解析式为：y＝x+5，乙气球的函数解析式为：y＝x+15； （2）由初始位置可得： 当x大于20时，两个气球的海拔高度可能相差15m， 且此时甲气球海拔更高， ∴x+5﹣（x+15）＝15， 解得：x＝50， ∴当这两个气球的海拔高度相差15m时，上升的时间为50min． 五、解答题 24．解：（1）∵△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm， ∴AB＝＝＝10（cm）， 当点D与点A重合时，BD＝AB＝10cm， ∴t＝＝5（s）； （2）当0＜t＜5时，（D在AB上）， ∵DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC， ∴， ∴＝＝， 解得：DE＝，CE＝t， ∵DE∥BC，∠ACB＝90°， ∴∠CED＝90°， ∴S＝DE?CE＝×t＝﹣t2+； 如图2，当5＜t＜8时，（D在AC上）， 则AD＝2t﹣10， ∴CD＝16﹣2t， ∵DE∥BC， ∴△ADE∽△ACB， ∴＝＝， ∴＝， ∴DE＝， ∴S＝DE?CD＝×（16﹣2t）＝﹣t2+t﹣， 综上所述，S关于t的函数解析式为S＝． 25．解：（1）∵CA＝CG， ∴∠CAG＝∠CGA， 故答案为：∠CGA； （2）AD＝BD，理由是： 如图，在CG上取点M，使GM＝AF，连接AM，EM， ∵∠CAG＝∠CGA，AG＝GA， ∴△AGM≌△GAF（SAS）， ∴AM＝GF，∠AFG＝∠AMG， ∵GF＝DE，∠AFG＝∠CDE， ∴AM＝DE，∠AMG＝∠CDE， ∴AM∥DE， ∴四边形AMED为平行四边形， ∴AD＝EM，AD∥EM， ∵BE＝CE，即点E为BC中点， ∴ME为△BCD的中位线， ∴AD＝ME＝BD； （3）延长BA至点N，使AD＝AN，连接CN， ∵∠BAC＝∠NAC＝90°， ∴AC垂直平分DN， ∴CD＝CN， ∴∠ACD＝∠ACN， 设∠ACD＝α＝∠ACN，则∠ABC＝2α， 则∠ANC＝90﹣α， ∴∠BCN＝180﹣2α﹣（90﹣α）＝90﹣α， ∴BN＝BC，即△BCN为等腰三角形， 设AD＝1，则AN＝1，BD＝2， ∴BC＝BN＝4，AB＝3， ∴AC＝， ∴． 26．解：（1）∵F1：y＝x+1， F1和F2关于y轴对称， ∴F2：y＝﹣x+1， 分别令x＝2，则2+1＝3，﹣2+1＝﹣1， ∴P（2，3），Q（2，﹣1）， ∴PQ＝3﹣（﹣1）＝4， 故答案为：4； （2）∵F1： ... ...